热门试卷

0.45 m

弹性环下落到地面时，速度大小为v1,由动能定理得

Mgl-fl=Mv12/2                                  

解得v1="4" m/s                                  

弹性环反弹后被直棒刺卡住时，与直棒速度相同，

设为v2,由动量守恒定律得Mv1=(M+m)v2                                               

解得v2="3" m/s                             

直棒能上升的最大高度为 H=v22/2g="0.45" m   s

本题考查动能定理的应用和动量守恒定律的理解

v1=2m/s（2分）        

v2=3m/s（2分）

分离时，根据动量守恒定律得:m1v1=m2v2 （3分）

根据能量守恒定律得： m1v12+ m2v22=EP （3分）  

得：v1=2m/s（2分）        

v2=3m/s（2分）

（1）A球小球下摆至最低点的过程中，由机械能守恒定律得：

2mgL（1-cos60°）=•2mv2…①，

在最低点对A球：T-2mg=2m，

解得：T=4mg；

（2）A球碰撞后在上摆过程中，由机械能守恒定律得：

•2mv12=2mg•…②，

解得：v1=；

（3）小球A和物块B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

2mv=2mv1+mv2…③，

由①②③式解得：v2=…④

碰后，对B，由动能定理得：-μmgL=0-mv22…⑤

由④⑤解得物块与水平面间的动摩擦因数：μ=0.5；

答：（1）A球与B碰撞前对细绳的拉力为4mg；

（2）A球与B碰撞后一瞬间的速度大小为；

（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ为0.5．

（1）设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为v0，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB，B到轨道最高点的速度为v，则有

2mgR=×2m

解得：v0=

弹簧解锁的过程中系统满足动量守恒定律和能量守恒，所以有：

2mv0=mvA+mvB，•2m+EP=m+m

对B在最高点：mg=

解除锁定后B上升的过程中机械能守恒：m=mg•2R+mv2

联立以上各式，解得EP=(7-2)mgR

（2）小球A在上升的过程中机械能守恒，得：m=mghA

解得：hA=(6.5-2)R

答：（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能EP=(7-2)mgR．

（2）A上升的最大高度hA=(6.5-2)R．

gt2

手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。

由已知条件：m1：m2=3：2

m1         m2

初：v0="10m/s   " v0=10m/s

末：v1="-100m/s  " v2="?       " Þ(m1+m2)v0=m1v1+m2v2

Þ

炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。

Δx=(v1+v2)t

Þ

y=h=gt2

即为所求。

（1）0.0628s        （2）32J

(1)   (2)h＜3(H-)

（1）A、B用轻质弹簧相连接，竖直放置时，弹簧被压缩，由A受重力和弹力平衡得弹簧压缩量x1=

A提起到B将要离开水平地面时，弹簧伸长，因是缓慢提起，故由B所受重力和弹力平衡得弹簧伸长量x2=

A向上提起的高度为：x1+x2=.

（2）C自由落下到与A相碰前的速度为：v=

C与A相碰后一起向下运动的初速度设为v1，有：mv=(m+m)v1

C和A具有的动能为：(m+m)v12=mgH

C和A将弹簧压缩后，再伸长，到B刚好离开地面，这个过程中，A和C上升了x1+x2，重力势能增加了2mg(x1+x2)，弹簧的弹性势能增加量设为Ep.

有：mgH=2mg(x1+x2)+Ep

若C的质量变为m/2（称为物块D），物块D从距物块A高h处自由落下，将使B刚好能离开水平地面,这时物块D自由落下与A相碰后具有的动能为mgh.

D与A上升(x1+x2)距离时，速度刚好为零，则有：mgh=mg(x1+x2)+Ep

解得：h=3(H-)

要使B不离开地面，D物块下落的高度小于h=3(H-)，即h＜3(H-).

小物体从A点到最低点,其机械能守恒mgR=mv02

然后物体与槽一起向右运动,上升到最大高度时两者速度相等.

mv0=(m+M)v

mv02=(m+M)v2+mgh

解得h=.