热门试卷

（1）设碰撞后物块m3的速度为v1，m2的速度为v2

碰撞过程中动量守恒，m3v0=m3v1+m2v2

又发生无机械能损失的碰撞，

=+

解得：v1=-v0，v2=v0

即物块m3的速度大小是v0，方向水平向右．

物块m1离开挡板时，物块m2的速度大小是v0，方向向右．

当物块m1的速度最大时，弹簧恢复原长，设物块m1的最大速度为vm，此时物块m2的速度为v3，

根据m1、m2和弹簧系统动量守恒得

m2=m2v3+m1vm

=+

解得：vm=v0

（2）设物块m3和物块m2碰撞前弹簧压缩量为x1，mgsinθ=kx1，

设物块m3开始下滑时离物块m2的距离为L，下落到与物块m2碰前的速度为v4，

根据机械能守恒得

m3gsinθ L=

物块m3和物块m2碰撞，动量守恒，设碰后物块速度为v5

m3v4=（m3+m2）v5

当物块m2向上反弹到最大高度时，物块m1对挡板的压力恰为零，此时弹簧伸长x2=x1．

弹簧的弹性势能相等，碰撞后整个系统机械能守恒，

（m3+m2）=（m3+m2）g•2x2sinθ

解得：L=

弹簧压缩最大时，整个运动过程中弹簧增加的弹性势能最大，此时物块m2的速度为零，对物块m3和物块m2粘合在一起后与弹簧组成的系统，

设静止时弹簧的压缩量为x3，所以（m3+m2）ginθ=kx3

由运动的对称性可知，物块m3和物块m2整体向下运动的最大距离为s=2x3

设弹簧最多增加的弹性势能为△Epm，对物块m3、m2和弹簧组成的系统，由功能关系得

△Epm=（m3+m2）+（m3+m2）g•s•inθ

解得：△Epm=

答：（1）在碰后过程中物块m3的速度和物块m1的最大速度是v0；

（2）A点与碰撞前物块m2的距离为，整个运动过程中弹簧最多比原来增加弹性势能．

由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2，

由能量守恒定律得：E=m+M，

解得炮弹速度为v1=，

炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：h=gt2，

在水平方向：X=v1t，

解得目标A距炮口的水平距离为：X=

同理，目标B距炮口的水平距离为：X/=

解得：=；

答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为=．

（1）当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相同，设为v，依动量守恒定律有：

  mv0=2Mv

解得：v=

（2）子弹打入木块A的过程中，子弹和木块A系统动量守恒，设它们最后共同速度为v1，

  mv0=Mv1

解得：v1=

当弹簧达到最大长度时，两木块A、B速度相同仍为：

  v=

从子弹射入木块A后到两者具有共同速度弹簧最长过程中，由系统的机械能守恒得：

  kx=M-2Mv2

解得：xm=

弹簧出现的最大长度为：

  l=l0+xm=l0+

答：

（1）当弹簧压缩到最短时，木块B的速度大小为．

（2）运动中弹簧出现的最大长度为．

（1）从B到C，由机械能守恒知

(M+m)gR=(M+m)

由动量守恒知mv=（M+m）V共，

联立得  v=10

（2）木块回到O点速度为V共=，

被第二颗子弹击中时由动量守恒知

mv-(M+m)=(2m+9m)V2             

所以V2=0，

即被偶数颗子弹击中后速度均为0，

所以木块上升高度为0．      

（3）由动量守恒及能量守恒知

mv=（M+nm）V

(M+nm)g•=(M+nm)V2

代入数值得   

n=11

答：（1）子弹射入木块前的速度是10

（2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内，当第6颗子弹射入木块后，木块能上升的高度是0

（3）当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为，则n为11

取A、B为系统，由动量守恒得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB…①

根据题意得：s=（vA-vB）t…②

由①②两式联立得vA=0.7m/s，vB=-0.2m/s，

由机械能守恒得：EP+（mA+mB）v02=mAvA2+mBvB2  ③

解得：EP=0.027J．

答：弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．

m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，

由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，

设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：

对M：Fs=Mv2-0，

对m：-F（s+d）=mv2-mv02，

联立上式解得：s=d=0.12cm；

答：冲击过程中木块的位移是0.12cm．

（1）框架与墙壁碰撞后，物块以V0压缩弹簧，后又返回，

当返回原位时框架开始离开，由机械能守恒知，此时物块速度是v0方向向右．

设弹簧有最大势能时共同速度为v，由动量守恒定律知：mv0=4mv，

由能量守恒定律mv02=×4mv2+EPx，

解得：EPX=mv02；                                           

（2）设框架反弹速度为v1，最大势能时共同速度为v，则

由动量、能量守恒定律得

3mv1-mv0=4mv，

×3mv12+mv02=×4mv′2+mv02，

解得：v1=，v1′=-v0（舍去），

代入解得：v′=0，

△E1=×3mv02-×3mv12=mv02，

（3）由（2）知第一次碰后反弹后，二者总动量为零，故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞，并以V1=速度与墙壁相撞，由题意知，

=，所以v2=，

故△E2=×3m()2-×3m()2=mv02，

答：（1）弹簧弹性势能的最大值为mv02；

（3）框架与墙壁碰撞时损失的机械能为mv02；

（4）能，第二次碰撞时损失的机械能为mv02．

该同学解题思路不正确；因为在重锤与柱桩碰撞过程中系统机械能有损失．

    （或碰撞过程中重锤与柱桩之间的弹力做的总功不为零）

    正确解答如下：

     设重锤打击柱桩时的速度为v0，根据机械能守恒定律，

     有mgH=mV02           得V0=

    重锤打击柱桩后不反弹成为整体设速度为v，根据动量守恒得；

     mV0=（M+m）v

     v=V0

     再以后重锤与柱桩一起向下运动至静止，设进入地面深度为h，根据动能定理有：

          (m+M)gh-fh=0-(m+M)v2

     联立求解得h=

答；该同学忽略了撞击过程中的能量损失，故不正确；

     正确求解后柱桩进入的深度h=