热门试卷

（1）在联结过程中，两节车厢的总动量守恒，根据动量守恒定律

mBv0=（mA+mB）v

得出两节车厢联结以后的共同速度为：v=

3m

4m

v0=

3

4

v0

（2）连接过程中，系统机械能的损失为

△E=×3mv02-(m+3m)v2

将两节车厢联结以后的共同速度v代入，得

△E=mv02

答：（1）两节车厢联结以后的共同速度为

3

4

v0；

（2）联结过程中机械能的损失为mv02．

（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：

mv0=m×v0+2mv1

得：v1=v0

由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有：

Q=μmgL=m-m(

v0

2

)2-×2m×(

v0

4

)2

得：μ=

（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，有：

m×v0+mv1=（m+m）V2，

得：V2=

A与C组成的系统机械能守恒，有：

m(

v0

2

)2+m×(

v0

4

)2=×（2m）+mgR

得：R=

（3）当A滑下C时，设A的速度为VA，C的速度为VC，规定向左为正方向，A与C组成的系统动量守恒，有：

m×v0+mv1=mvA+mvC

A与C组成的系统动能守恒，有：

m(

v0

2

)2+m×(

v0

4

)2=m+m

解得：VC=．

答：（1）木板B上表面的动摩擦因素为；

（2）圆弧槽C的半径为；

（3）当A滑离C时，C的速度是．

以滑块与车壁组成的系统为研究对象，设滑块与车相对时共同速度为v，则由动量守恒定律得

mv0=（M+m）v

得到v=

设滑块相对于车滑动的总路程为s，则由能量守恒定律得

μmgs=mv02-(M+m)v2

得到s=

滑块与车壁的碰撞次数为n=1+

代入解得n=+

答：滑块与车壁的碰撞次数n=+．

（1）甲球从A到B，由动能定理得：-qE•=m()2-m；

从A到碰前过程：-qE•(2-s)=mv2-m；  

联立上两式得：v=10m/s

（2）碰撞过程，根据动量守恒得：mv=2mv1；

则得v1=0.5v=5m/s

碰撞过程中机械能的损失：△E=mv2-×2m

代入解得，：△E=0.5J；

（3）对于碰后运动过程，由动能定理得：-qE•s=0-m；    

代入解得 s=0.4m．

答：

（1）碰撞中的机械能损失为0.5J；

（2）碰撞前甲的即时速度为10m/s；

（3）碰撞后运动的距离为0.4m．

（1）mv0/（M+m）（2）v0- mv0/（M+m）

本题考查动量守恒定律

（1）因为平板小车静止在光滑的水平面上，所以由组成的系统在水平方向上动量守恒。

设小物块最终相对于平板小车静止时小车的速度为，则有，解得

.

即最终平板小车的速度是

（2）小物块的初动量为，小物块最终相对于平板小车静止时动量为

，所以小物块动量的减少量为

即物块动量的减少量为.

;

磁铁从光滑圆弧形轨道下滑过程中重力势能转化为动能从而使磁铁具有速度，在穿过铝环时，铝环中产生感应电流，磁铁和铝环之间的磁场力使铝环加速、磁铁减速，二者速度相等时磁场力消失，铝环获得最大速度，这一过程由磁铁和铝环组成的系统在水平方向动量守恒，损失的机械能转化为电热．

对磁铁A：mgh=mv1２                              ①

对磁铁和铝环组成的系统：mv1=(M+m)v2        ②

Q= mv１２- (M+m)v２２                           ③

联立①②③解得：

v2=,Q=

解（1）设物块到达B点的速度为vB，有：mgh=m

解得：v1==m/s=6m/s

（2）以物块及小车系统为研究对象，向右的方向为正方向，根据动量守恒得：mv1=（M+m）v2

解得：v2==m/s=1.5m/s

设滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间t，则：-μmg•t=mv2-mv1

t==s=1.5s

（3）当小车与滑块达到共同速度时，滑块的位移：x1=•t=×1.5m=5.625m

小车的位移：x2=•t=×1.5m=1.125m

小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，滑块则在小车上向右做减速运动，由于滑块从小车上掉下做自由落体运动，所以滑块的末速度是0，

该过程中小车与滑块组成的系统动量守恒，设小车的末速度是v 3，向右的方向为正方向，得：

-Mv2+mv2=Mv3+m×0

得：v3==m/s=-1m/s

该过程对应的时间：-μmgt′=0-mv2

得：t′==s=0.5s

该时间内，滑块的位移：x3=×t′=×0.5m=0.375m

小车的位移：x4=•t′=×0.5m=-0.625m

整个的过程中小车与滑块的相对位移：△x=x1-x2+x3-x4=5.625-1.125+0.375-（-0.625）=5.5m

整个的过程中小车与滑块的相对位移即小车的BC段的长度．

答：（1）滑块到达小车上B点时的速度大小是6m/s；

（2）滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间是1.5s；

（3）BC的长度是5.5m．

当B和A的速度相等时，A的速度最大，B下滑机械能守恒：

MBgh=MBVB2

AB系统动量守恒：

MBVB=（MA+MB）VAB

系统减少的机械能 转化为电能：

△E=MBgh-（MA+MB）VAB2

解得：

VAB=

△E=gh

答：A的最大速度是得；全程中产生的电能是gh．

设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对

象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向可得：

   0=Mv2+mv1①

人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小v2=，②

人相对于地面下降的高度为h，速度大小为v1=③

将②③代入①得

 0=M（-）+m•

解得L=h

答：若人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L=h．