- 动量守恒定律
- 共6204题
(1)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率
的关系如图所示,其中
为极限频率。从图中可以确定的是________。(填选项前的字母)
A.逸出功与有关 B.
于入射光强度成正比
C.<
时,会逸出光电子 D.图中直线的斜率与普朗克常量有关
(2)在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是__________。(题选项前的字母)
A. 0.6 B. 0.4
C. 0.3
D. 0.2
正确答案
(1) D (2) A
(1)A、金属的逸出功是由金属自身决定的,与入射光频率无关,其大小W=hγ,故A错误.
B、根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W,可知光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关,但入射光越强,光电流越大,只要入射光的频率不变,则光电子的最大初动能不变.故B错误.
C、要有光电子逸出,则光电子的最大初动能Ekm>0,即只有入射光的频率大于金属的极限频率即γ>γ0时才会有光电子逸出.故C错误.
D根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W,可知=h,故D正确.
(2)AB两球在水平方向上合外力为零,A球和B球碰撞的过程中动量守恒,设AB两球碰撞后的速度分别为V1、V2,
选A原来的运动方向为正方向,由动量守恒定律有
mv=-mv1+2mv2…①
假设碰后A球静止,即v1=0,可得v2=0.5v
由题意知球A被反弹,∴球B的速度有v2>0.5v…②
AB两球碰撞过程能量可能有损失,由能量关系有mv2≥
mv12+
mv22…③
①③两式联立得:v2≤v…④
由②④两式可得:0.5v<v2≤v
符合条件的只有0.6v,所以选项A正确,BCD错误
如图所示,质量分别为mA=6kg,mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上,中间放一被压缩的轻弹簧,左端与A连接,右端与B不连接.现剪断细线,A、B被弹簧弹开,离开弹簧时,B物体的速度为6m/s,此后与右侧的挡板发生碰撞,碰撞没有能量损失.求:
①细线被剪断前,弹簧的弹性势能:
②B物体被挡板反弹后,通过弹簧再次与A发生作用的过程中,弹簧具有弹性势能的最大值.
正确答案
(1)设B离开弹簧时,A的瞬时速度为vAO,细线被剪断前,弹簧的弹性势能为△P1
由动量守恒定律:mAvA0=mBvB0
解得:vA0=4m/s
再根据能量守恒定律:△P1=mA
+
mB
=48J.
(2)当B第一次反弹,开始压缩弹簧,A、B具有相同速度V时弹性势能最大,
设为△P2由动量守恒定律:mAvA0+mBvB0=(mA+mB)v
再根据能量守恒定律:△P2=mA
+
mB
-
(mA+mB)
=12J
答:①细线被剪断前,弹簧的弹性势能为48J.
②弹簧具有弹性势能的最大值为12J.
一绳跨过定滑轮,两端分别栓有质量为M1,M2的物块(M2>M1如图5-4),M2开始是静止于地面上,当M1自由下落H距离后,绳子才被拉紧,求绳子刚被拉紧时两物块的速度。
正确答案
因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力,可以认为T1=T2,所
【错解分析】错解:M1自由下落H距离时,速度v1=。在M1和M2组成的系统中,它们相互作用前后的动量守恒。当绳子刚被拉紧时,设M1,M2的共同速度为v,
实际上,上述结果是正确的,但在解题过程中,出现了两个错误。其一,没有认真分析绳子拉紧前后的动量守恒条件。实际上由M1,M2组成的系统除了受重力外,还要受到滑轮轴心竖直向上的支持力作用,而这个支持力不等于M1+M2的重力,所以系统所受合外力不为零。不能对整个系统应用动量守恒定律。其二,即使能应用动量守恒定律,也应认真考虑动量的方向性,M1的方向向下,而M2的方向向上,不能认为M1与M2系统的动量为(M1+M2)v。
【正确解答】 M1自由下落H距离时的速度
绳子拉紧后的一小段时间△t后,M1与M2具有相同的速率V,M1的速度向下,M2的速度向上。
对M1由动量定理,以向上为正方向:
(T1-M1g)△t =-M1v-(-M1v1) ②
对M2由动量定理,以向上为正方向:
(T2-M2g)△L = M2v-0 ③
因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力,可以认为T1=T2,所
【小结】 通过本题的分析与解答,我们可以从中得到两点警示。一是运用物理规律时一定要注意规律的适用条件,这一点要从题目所述的物理过程的特点出发进行分析,而不能“以貌取人”,一看到两物体间相互作用,就盲目地套用动量守恒定律。二是应用动量守恒定律时,要注意此规律的矢量性,即要考虑到系统内物体运动的方向。
如图所示,在光滑的水平地面上静止着质量为M的木块,一粒质量为m初速为v0的子弹水平击中木块,打入深度为d,试求转化为内能的值△E是多少?
正确答案
由题,以子弹和木组成的系统为研究对象,水平面光滑,系统动量守恒,以子弹初速度方向为正方向,得到
mv0=(m+M)V,得V=
子弹和木块发生的是完全非弹性碰撞,损失的动能最多,通过内力做负功转化为系统的内能为:△E=f•d=m
-
(m+M)V2=
•
m
=
答:转化为内能的值△E是.
在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m.现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,求:碰前A球的速度大小等于多少?
正确答案
v0=2
试题分析:设碰前A球的速度v0,两个弹性小球发生正碰,当二者共速时,弹簧弹性势能最大,由动量守恒得mv0=2mv,
解得v0=
点评:本题考查碰撞过程中的动量守恒定律的应用,当两小球速度相同时速度相同,根据动量守恒和能量守恒列式求解
如右图所示,用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v="6" m/s的速度在光滑水平地面上运动,弹簧处于原长,质量4 kg的物块C静止在前方,B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中,求:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物体A的速度多大?
(2)弹性势能的最大值是多大?
正确答案
(1)3m/s(2)12J
试题分析:(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒:
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′ ①
由①式解得 vA′="3" (m/s) ②
(2) B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为v′,则:
mBv=(mB+mC)v′③
由③式解得: v′=2(m/s) ④
设物A速度为vA′时,弹簧的弹性势能最大为Ep,根据能量守恒:
Ep=(mB+mC)
+
mAv2-
(mA+mB+mC)
⑤
由⑤ 式解得:Ep=12(J)⑥
点评:本题考查了碰撞过程中的动量守恒定律以及系统的能量守恒定律问题。在运用过程中要注意动量守恒定律的前提条件。
(9分)在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速,在石墨中与
核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
重水减速效果更好
试题分析:设中子质量为mn靶核质量为m,
由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得:
在重水中靶核质量:则碰后中子速度为
在石墨中靶核质量:则碰后中子速度为
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好。
点评:学生知道在弹性碰撞中,两物体动量和能量都守恒,在非弹性碰撞中,只有动量守恒,能量不守恒。
(6分)一个质量为、以
的速度飞来的网球被球拍击中,并以
的速度弹回,网球与球拍的接触时间为
,试求:
(1)网球动量的变化
(2)球拍对网球的平均作用力
正确答案
(1),方向与初速度方向相反(2)
,方向与初速度方向相反
设网球飞来的速度方向为正方向,则:
网球的初速度,反弹后速度
① (1分)
(1)所以网球的动量变化:
② (2分)
所以网球的动量变化的大小为,方向与初速度方向相反。 ③ (1分)
(2)由动量定理可知,球拍对网球的平均作用力:
④( (2分)
球拍对网球的平均作用力大小为,方向与初速度方向相反。 ⑤ (1分)
本题考查动量守恒定律的应用,在网球被球拍击中后速度变为反向,规定初速度方向为正方向,确定初末状态后可求得动量变化量,以网球为研究对象,水平方向受到球拍的作用力,确定初末状态,由动量定理可求得球拍对网球的平均作用力
如图所示,水平面上放有用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长且不计厚度),质量为4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体,忽略一切摩擦的影响。整个装置置于水平向右的场强为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与物体都静止。(在碰撞过程中无电荷转移)试问:
(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大?
(2)若物体与A壁碰后速度大小为碰前速率的,则物体在第二次跟A壁碰撞之前,滑板的速度v2和物体的速度v3分别为多大?
正确答案
(1)释放小物体,物体在电场力作用下水平向右运动,此时,滑板静止不动,对于小物体,
由动能定理得: (4分)
解得 (2分)
(2)碰后小物体反弹,由动量守恒定律:得(4分)
解得(2分)
之后,滑板以v2匀速运动,直到与物体第二次碰撞,从第一次碰撞到第二次碰撞时,物体与滑板位移相等、时间相等、平均速度相等
(4分)
解得 (2分)
略
甲、乙两滑冰者,质量分别为50 kg和52 kg,甲手里拿着质量为4 kg的小球,两人均以2 m/s的速度在冰面上相向滑行,甲将球抛给乙,乙再将球抛给甲,这样抛接若干次后,若乙持球后速度为零,此时甲的速度为_________ m/s;若甲持球后速度变为零,则乙此时的速度为_________ m/s.(不计摩擦)
正确答案
0.08 0.077
取甲开始时的运动方向为正方向,不论抛多少次,也不论球在谁手里,它们的总动量守恒,当乙持球且速度为零时(M甲+m球)v0-M乙v0=M甲v甲,代入数据得v甲="0.08" m/s.当甲持球且速度为零时(M甲+m球)v0-M乙v0=M乙v乙,得v乙="0.077" m/s.
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