- 动量守恒定律
- 共6204题
用速度为v的质子
正确答案
-m (v+v/) ，
轰击前后它的动量增量为
光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为
正确答案
设AB碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得
对A、B木块：
对B、C木块：
由A与B间的距离保持不变可知
联立①②③式，代入数据得
甲乙两溜冰者,质量均为48kg,甲手里拿着一质量为2kg的球,两人均以2m/s的速度在冰面上相向运动,甲将球以对地水平速度4m/s抛给乙,乙再将球以同样大小速度抛回给甲,这样抛接若干次后球落在甲手里,乙的速度变为零,求此时甲的速度和乙接抛球的次数。
正确答案
又
由动量守恒定律，得：
∴乙的方向与甲原运动方向相同
如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零。
（1）小滑块在木板上的滑动时间；
（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。
正确答案
（1）
（2）
（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为
解得 
（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L'，有
由以上各式解得
如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n＝1，2，3，…），每人只有一个沙袋，x>0一侧的沙袋质量为14千克，x<0一侧的沙袋质量为10千克。一质量为M＝48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。
（1） 空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
（2） 车上最终会有几个沙袋？
正确答案
(1) 3个
(2) 11个
(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为vn,由动量守恒定律有
小车反向运动的条件是vn-1>0,vn<0,即
M-nm>0 ②
M-(n+1)m<0 ③
代入数字,得
n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行.
(2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m.若在朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为vn′,现取在图中向左的方向(负x方向)为速度vn′、vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有
车不再向左滑行的条件是
vn-1′>0,vn′≤0
即 M+3m-nm′>0⑤
M+3m-(n+1)m′≤0⑥
n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个
如图所示, 放在光滑水桌面上的滑块Q与轻质弹簧相连,Q静止,P以某一初速度
正确答案
如图所示,两个形状、大小相同的钢球A、B,A球质量为1.5kg, B球质量为0.5kg开始A球不带电,静止在高h=0.88m的光滑平台上,B球带0.3C的正电荷,用长L=1m的细线悬挂在平台上方,整个装置放在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=10N/C.现将细线拉开角度α=600后,由静止释放B球,B球在最低点与A球发生对心碰撞,碰撞时无机械能损失,若碰后不考虑A、B球的相互作用,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)B球刚摆到最低点时的速率;
(2)A球从离开平台到着地时的水平位移大小.
正确答案
(1)对B球:从静止释放至摆到最低点过程中,根据动能定理,有
① (4分)
代入数据,解得B球在最低点的速率 v="4m/s " (2分)
(2) B球与A球碰撞过程中,两球所组成的系统动量守恒,动能不损失,取水平向右为正方向，有 mBv=mBv1+mAv2 ② (2分)
③ (2分)
联立②、③,解得B球速度v1="-2m/s " (1分)
A球速度为v2="2m/s" 
根据电荷守恒定律得,碰后A球带电量qA="0.15C " (1分)
A球离开平台后,由牛顿第二定律得 ④ (2分)
故竖直方向的加速度
(1分)
A球从离开平台至着地过程中,
由得 (2分)
水平位移大小S=v2t=2×0.4m="0.8m " (1分)
略
（10分））．两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动，A的质量为2kg，速度大小为6m/s，B的质量也为2kg，速度大小为12m/s，求下列两种情况下碰撞后的速度。
⑴ A和B都向右运动，碰后粘在一起
⑵ A向右运动，B向左运动，碰后粘在一起
正确答案
（1）碰撞过程中两小球组成的系统动量守恒，故有
（2）规定向右为正，则
（6分）质量为10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为50g的小球乙以10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球乙恰好静止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？
正确答案
20cm/s，方向向左
略
（10分）如图所示，C是放在光滑的水平面上的地块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度。
正确答案
（1）
（2）
（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B 一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等后匀速运动，速度设为v1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
解得：v1=0.6v0
对木块B运用动能定理，有：
解得：
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：
对木块A：
对木板C：
当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：
解得：
木块A在整个过程中的最小速度为：
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