热门试卷

（1）(3gt-vA)          (2)

（1）设在时间t内，弹簧弹力对A的冲量为I，则

对A球，有mgt+I=mvA                                                       ①

对B球，有2mgt-I=2mvB                                                      ②

联立得3mgt=mvA+2mvB

解得vB= (3gt-vA)                                                           ③

(2)设B球做简谐运动至最低点时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒,有2mg·2x0=Ep ④

剪断细线后的下落过程中，A、B及弹簧组成系统的机械能守恒，则有

mgh+2mg(h-2x0)+Ep=mv2A+·2mv2B                                         ⑤

由④⑤式得3mgh=mv2A+·2mv2B

解得h=                                            ⑥

（1）（2）至少L处紧急刹车

s＝

设大球运动的位移为s，由图3知小球运动的位移为(R－s)

由“人船模型”知两球在水平方向动量守恒，因此有　m(R－s)＝2ms 解得：s＝

(1)8 m/s  (2)4.8 m/s  (3)153 N

(1)设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1，在子弹与木块相互作用的过程中两者动量守恒

m0v0＝m0v＋Mv1

解得v1＝8 m/s

在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒Mv1＝(M＋m)v2

机械能守恒＝ (M＋m)＋Mgh

解得 h＝0.64 m

(2)木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒得 (M＋m)v2＝mv3＋Mv4

机械能守恒(M＋m)＋Mgh＝＋

解得 v3＝12.8 m/s v4＝4.8 m/s

v3＝0 v4＝8 m/s(舍去)

(3)第一次返回到最低点时，木块的速度v4＝4.8 m/s，圆环的速度v3＝12.8 m/s绳子拉力T1－Mg＝M

解得T1＝148 N

水平杆对环的作用力N1＝T1＋mg＝153 N。

A    4:3

实验要求入射球质量大于被碰球质量，故选A球为入射球。根据动量守恒和平抛运动知识可知m1(op)=m1(oM)+m2(oN),解得PA:PB＝４：3

M：（M＋m）

此题若先以甲车及其上的小孩和球为研究对象，应用动量守恒定律列出方程，再以乙车、小孩乙及球为研究对象同样列方程，如此这样分析下去，将非常繁锁。可见，这样选取研究对象显然是不好的。

因为在抛球的过程中，只有两车、两个小孩和球组成的系统之间发生相互作用，因此可以两车、两小孩及球组成的系统为研究对象，以第一次小孩甲抛球时为初态，以最后小孩甲接住球为末态进行研究。因系统在水平方向不受外力，故系统动量守恒。初态系统的总动量为零；末态甲车、小孩及球的总动量为（M＋m）v甲，乙车及其上小孩的总动量为mv乙，设甲车的运动方向为正，则据动量守恒定律便可解得。

解：以两车、两小孩及球组成的系统为研究对象，选最后甲车速度为正方向，设最后甲、乙两车速度分别为v甲、v乙，自始至终系统动量守恒。

对于系统的初、末状态由动量守恒得：

甲、乙速率之比为M：（M＋m）

（1）s甲=4m，s乙=6m

（2）F=90N

（1）由动量守恒定律，得(m甲+m人)v甲=m乙v乙     有(m甲+m人)s甲=m乙s乙

s甲+s乙="10m   " 得，s甲="4m   " s乙=6m

（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度为v2，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m甲+m人)v1=m人×6m/s

得v1="2m/s     " 由动能定理得，Fs甲=(m甲+m人)v12/2   解得F=90N。

1.0　1.1

取初速度方向为正方向，由动量守恒定律知

m1v1＝m1v1′＋m2v2′

p＝p0＝m1v1＝0.5×2.0 kg·m/s＝1.0 kg·m/s

v2′＝＝ m/s

＝1.1 m/s

AB系统动量守恒： (2分)

   (2分)

根据能量的转化和守恒：   (3分)

联立以上各式解得：   (2分)