热门试卷

解：（1）由动量守恒

所以

（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时，通过最高点的最小速度为v′，根据牛顿第二定律有

小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面，所以

解得

即

解：木块固定时，子弹击穿木块，系统损失的机械能为：△E0=E0-

木块不固定时，子弹击中木块后有可能留在木块中、也有可能击穿木块，若子弹留在木块中，设子弹与木块的共同动能为E1，由动量守恒得：p1=p2 ①

 ②

 ③

系统损失的机械能为：△E1=E0-E1 ④

①②③④可得：△E1= ⑤

由于：△E1=>△E0=，说明子弹不可能留在木块之中设子弹击穿木块后，子弹的动能为E2，木块的动能为E

由动量守恒得： ⑥

子弹击穿木块，系统损失的机械能为：△E=E0-(E2+E)= ⑦

⑥⑦可得：或（舍去）

解：（1）由A、B系统动量守恒定律得：

Mv0－mv0=(M+m)v

所以v=v0，方向向右

（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v′，则由动量守恒定律得：Mv0－mv0=Mv′ ①

对板车应用动能定理得：-μmgs=mv′2－mv02 ②

联立①②解得：s=v02

解：（1）烧断细线前拉力设为 ，则

烧断细线后，对ab棒，设此时ab棒所受安培力的大小为,由牛顿第二定律得：

同时，设cd棒此时所受安培力的大小为，由牛顿第二定律得：

且 由以上各式解得：；

（2）当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达最大, 设此时ab棒和cd棒的速度大小分别

由cd棒受力平衡：

此时回路中总的电动势：

电路中电流：

由动量守恒定律：

由以上各式解得：

解：(1)静止的原子核A发生衰变时，系统的总动量守恒，

由此可知放出的粒子C与产生的新原子核D的动量大小相等．

设粒子C的质量为mC，速率为vC，新原子核D的质量为mD，速率为vD，

则有mCvC=mDvD        ①    

若粒子C与新原子核D的速度方向与磁场方向垂直，

洛伦兹力提供了它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力，

根据洛伦兹力公式和向心力公式，

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为

          ②    

由①②两式可知，粒子C与新原子核D的轨道半径跟它们的电荷量成反比，

设粒子C的轨道半径为RC，电荷量为qC；

新原子核D的轨道半径为RD，电荷量为qD，

则有          ③    

根据③式可知，电荷量较小的粒子C沿半径大的圆形径迹运动，电荷量较大的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动．    

设磁场方向垂直纸面向外，若原子核A发生的是α衰变，放出的粒子C为α粒子，α粒子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情形如左图所示；若原子核A发生的是β衰变，放出的粒子C为电子，电子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情景如图所示，若磁场方向垂直纸面向里，发生α衰变时类似左图所示，发生β衰变时类似右图所示。  

综合上面的分析可知，原子核A发生的是α衰变，放出的α粒子沿半径大的圆形径迹运动，产生的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动．    

(2)设原子核A的电荷数为Z，根据α衰变的法则，新原子核D的电荷数为Z-2，其电荷量qD=(Z-2)e，α粒子的电荷量qα=2e，

由③式得，

依题意有，解得Z= 90.    

根据原子核中的质子数等于它的电荷数可知，原子核A中有90个质子．    

(3)设中子与质子的质量均为m，根据α衰变的法则，新原子核D的质量数为232 -4= 228，其质量mD= 228m，α粒子的质量mα=4m，

根据动能与动量大小的关系式和①式可知，

α粒子与新原子核D的动能之比为

解：（1）烧断细线前拉力设为 ，则

烧断细线后，对ab棒，设此时ab棒所受安培力的大小为,由牛顿第二定律得：

同时，设cd棒此时所受安培力的大小为，由牛顿第二定律得：

且 由以上各式解得：；

（2）当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达最大, 设此时ab棒和cd棒的速度大小分别

由cd棒受力平衡：

此时回路中总的电动势：

电路中电流：

由动量守恒定律：

由以上各式解得：