- 动量守恒定律
- 共6204题
(1)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是______________;
A.60.3eV
B.51.0eV
C.43.2eV
D.54.4eV
(2)一个静止的,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核
,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式______________,这个核反应中产生的新核的速度为______________,因γ辐射而引起的质量亏损为______________;(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(3)如图,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由轻质弹簧相连接,用一轻绳把两滑块拉至最近,弹簧处于最大压缩状态后绑紧,接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。运动中某时刻轻绳突然断开,当弹簧恢复到其自然长度时,滑块A的速度正好为零。则:
①弹簧第一次恢复到自然长度时,滑块B的速度大小为______________;
②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中,弹簧释放的弹性势能Ep=______________。
正确答案
(1)C
(2),4×105m/s,2.21×10-31kg
(3),
实验室考查氢原子跃迁时的微观效应,设原来处于静止状态的大量激发态氢原子,其核外电子处于n=5的能级状态轨道。已知氢原子基态能级E1=-13.6ev,氢原子质量为mH=1.67×10-27kg。
(1)求出可能的跃迁光子种类;
(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出,且光子的动量可以用表示,试求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。
正确答案
解:(1)可以有种不同频率的光子辐射。
(2)由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时,氢原子具有最大反冲速率。
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为,
开始时,将原子(含核外电子)和即将辐射出去的光子作为一个系统。
由动量守恒定律可得,光子的动量
,
氢原子的反冲动量大小为:,
即氢原子速度为,又
所以。
钚的放射性同位素23994Pu静止时衰变为铀核激发态23592U*和α粒子,而铀核激发态23592U*立即衰变为铀核23592U,并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知:23994Pu、23592U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521 u、mU=235.0439 u和mα=4.002 6 u,1 u=931.5 MeV/c2。
(1)写出衰变方程;
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,求α粒子的动能。
正确答案
解:(1)衰变方程为:
(2)上述衰变过程的质量亏损为△m=mPu-mU-mα ④
放出的能量为△E=c2·△m ⑤
此能量是铀核23592U的动能Eu、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和△E=Eu+Eα+Eγ ⑥
由④⑤⑥式得Eu+Eα=(mPu-mu-mα)c2-Eγ ⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα,则由动量守恒有mUvU=mαvα ⑧
由动能的定义知⑨
由⑧⑨式得⑩
由⑦⑩式得
代入题给数据得Eα=5.034 MeV
用中子轰击锂核()发生核反应,生成氚核和α粒子,并释放出4.8Mev的能量(1u=931.5Mev)。
(1)请写出核反应方程;
(2)设放出的能量全部由质量亏损获得,试求质量亏损为多少?
(3)若放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能,且它们的动量等值反向,求α粒子的动能为多少Mev?
正确答案
解:(1)
(2)根据质能方程
可得:
(3)设、
、
、
分别为氦核和氚核的质量和速度
根据动量守恒:
所以α粒子和氚核的动能之比为:
α粒子的动能为:
在衰变中常伴有一种称为“中微子”的例子放出。中微子的性质十分特别,因此在实验中很难探测。1953年,莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统,利用中微子与水中
的核反应,间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的发生核反应,产生中子(
)和正电子(
),即中微子+
→
+
可以判定,中微子的质量数和电荷数分别是____________。(填写选项前的字母)
A、0和0
B、0和1
C、1和0
D、1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇,与电子形成几乎静止的整体后,可以转变为两个光子(),即
+
2
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg,反应中产生的每个光子的能量约为____________J,正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子,原因是____________。
(3)试通过分析比较,具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
正确答案
(1)A
(2),遵循动量守恒
(3)粒子的动量,物质波的波长
由,知
,则
某一静止的硼核(115B)俘获一个速度为v的α粒子后,放出一个粒子生成氮核(147N)此过程的核反应方程为___;若氮核的速度大小为,方向与原来α粒子速度方向相同,则放出粒子的速度大小为___。
正确答案
,
已知原子核质量为209.982 87 u,
原子核的质量为205.974 46 u,
He原子核的质量为4.002 60 u,静止的
核在α衰变中放出α粒子后变成
。求:
(1)在衰变过程中释放的能量;
(2)α粒子从Po核中射出的动能;
(3)反冲核的动能。(已知lu相当于931.5 MeV,且核反应释放的能量只转化为动能)
正确答案
解:(1)衰变方程
衰变过程中质量亏损△m=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.00581 u
反应过程中释放的能量△E=0.005 81×931.5 MeV=5.412 MeV
(2)因衰变前后动量守恒,则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等,方向相反
而,则
即mαEkα=mPb·EkPb则4Ekα=206·Ekpb又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能,故Ekα+Ekpb=△E=5.412 MeV
所以α粒子从钋核中射出的动能Ekα=5.31 MeV
(3)反冲核即铅核的动能EkPb=0.10 MeV
两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核。已知氘核质量为2. 0136u ,氦核质量为3.0150u ,中子的质量为1.0087u 。
(1) 写出聚变方程,求出释放能量(1u 相当于931.5MeV )。
(2) 若反应前两氘核的动能均为0.35MeV ,正面相碰发生反应,且反应中释放的结合能全部转变为动能,则反应后氦核和中子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)核反应方程为 反应中质量亏损为
△m=(2mH-mHe-mn) =2×2. 0136u-3. 0150u-1. 0087u =0. 0035u
所以释放能量为△E=0.0035×931.5 MeV=3.26 MeV
(2)设反应中生成的中子和氦核的速度分别为vu、vHe,
由反应中动量守恒和能量守恒知0=mnvn+mHevHe ①
②
式中EkH=0. 35 MeV为反应前每个氘核的动能,
由①式得中子和氦核的速度大小之比为
则它们的动能之比为
所以
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