热门试卷

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图所示的矩形区域ABCD（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2）电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处摄入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

在一个放射源水平放射出和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。

（1）若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域Ⅱ，要磁场宽度d与B和v1的关系。

（2）若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速度），则可得d；粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除和射线的方法。

（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1<v<v2区间的粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。

（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的粒子束在右侧聚焦且水平出射。

已知：电子质量，粒子质量，电子电荷量，（时）。