- 带电粒子在匀强磁场中的运动
- 共240题
15．如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
21. 如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
23.如图所示为一种电磁装置，由粒子源.加速电场.偏转电场.匀强磁场组成。在S点有一粒子源，能不断释放电量为q，质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从
（1）粒子进入磁场时速度大小。
（2）匀强磁场的宽度D至少为多少？
（3）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
正确答案
如图所示，
电场对粒子加速，
由动能定理得：
由于粒子在电场加
粒子在偏转电场中做类似平抛运动，其加速度
粒子通过偏转电场的时间
粒子在偏转电场中的侧移距离
侧向速度
则粒子射出偏转电场时的速度
以速度
则磁场宽度
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
所以粒子在磁场中运动的时间
粒子从S出发到回到S的周期T为：
偏转电压正负极换向时间
解析
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知识点
21．如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外。O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内。己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为
A粒子的射入磁场的速度大小
B粒子圆周运动的半径
C长方形区域的边长满足关系
D长方形区域的边长满足关系
正确答案
解析
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知识点
25．如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里；在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝
求：
（1）区域II的宽度；
（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差。
正确答案
（1）如图所示，a粒子进入区域Ⅰ后，由
（2）①对a粒子的运动进行分析：进入磁场区域Ⅲ后，由
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知识点
17.如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变。已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R2 的三倍，平行金属板MN相距为d。在电场作用下，一个带正电粒子从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其下边界AD距O1O2连线的距离为h。已知场强B2 =B，设带电粒子的电荷量为q、质量为m，则高度
（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；
（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？
（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。
正确答案
（1）F不能为恒力，F方向向左
（2）
MN两板间电压：
场强：
解得场强大小：
（3）带电粒子在O1O2间加速：
在磁场B2中：
∴ 运动半径：
①当变阻器的滑动头位于最右端时，MN间电压
即：粒子垂直打在AD上，所求的距离：s1=h
②当变阻器的滑动头位于最左端时，MN间电压
此时：
解得：
故所求的落点距离范围：
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10. 如图所示，两个电荷量分别为+q和－q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与竖直磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达与A等高的B点，如图所示，则（ ）
Aa粒子带正电，b粒子带负电
B两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝ 
C两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2
D两粒子的速度之比va∶vb＝
正确答案
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20．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后，质量均为m的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，他们沿着管道向相反的方向运动。在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的A1、A2、A3…An共有n个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d（如图乙），改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端，如图乙所示。若电子的重力可不计，则下列相关说法正确的是（ ）
A负电子在管道内沿顺时针方向运动
B电子经过每个电磁铁，偏转的角度是
C碰撞点为过入射点所对直径的另一端
D电子在电磁铁内做圆周运动的半径为
正确答案
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21．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
C若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
D若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
正确答案
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22．如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L，不计粒子重力
（1）若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度的最小值E0为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大?
（2）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板的右侧在MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、υ、q、L表示)?
（3）若满足上述（2）的条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的右侧?
正确答案
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