- 带电粒子在匀强磁场中的运动
- 共240题
利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是
A粒子带正电
B射出粒子的最大速度为
C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
正确答案
解析
由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径 
知识点
如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有
正确答案
解析
这类题 就是“定心判径画轨迹”图像如下：
a b粒子做圆周运动的半径为：
知识点
注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+
正确答案
解析
根据
知识点
如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和h相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为m、电荷量为- q（q > 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求发射装置对粒子做的功；
（2） 电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在h板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；
（3） 若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0～Bm=
正确答案
见解析
解析
解析：（1）设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有
h＝v0t ①
设发射装置对粒子做的功为W，由动能定律
联立①②式可得 
说明：①②式各2分，③式各1分
（2）S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有
E0＝U ④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做累平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
U＝Eh ⑤
mg－qE＝ma ⑥
l＝v0 t1 ⑧
S接“2”位置时，则在电阻R上流过的电流I满足
联立①④～⑨式得 
说明：④～⑩式各1分
（3）由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有
过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
联立①⑾～⒁式，将B＝Bm代入，求得
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，Ｄ点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面从T孔飞出板间区域，此时Bm＞B＞0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即
θ0＝0 ⒃
则题目所求为 
知识点
离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。
I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90◦）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。
（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）ɑ为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系。
正确答案
见解析
解析
解析：（1）由动能定理：
Ue=
解得 U=
由运动学公式v2=2aL
解得a=
（2）由右手定则磁场方向应垂直于纸面向外
（3）当α=900时，电子最大的圆直径为
据
所以
（4）做出临界轨迹圆与壁相切于B,圆心为A连接B、A、O，由几何知识知三者必然共线，
由余弦定理
据
故
知识点
空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束
正确答案
解析
在磁场中半径
知识点
图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中， 永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是：
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘一点沿圆的半径方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．若保持粒子的速度大小不变，仍从该点入射,但速度的方向顺时针转过60°角，则粒子在磁场中运动的时间为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m电荷量为q(q>0)的粒子从M点沿与直径MN成450角的方向以速度v射入磁场区域。已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为1350，P是圆周上某点。 不计粒子重力，则：
正确答案
解析
略
知识点
12.现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射
（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度
（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为
（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。
正确答案
（1）粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功。
由动能定理，有
由式①解得
粒子在第二层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有
由②③式解得
（2）设粒子在第n层磁场中运动的速度为
粒子进入第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为
由图1看
由⑥⑦⑧式得
由⑨式看出
当n=1时，由图2看出
由⑤⑥⑩⑪式得
（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则
在其他条件不变的情况下，换用比荷更大的粒子，设其比荷为
则导致
说明
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
扫码查看完整答案与解析