- 带电粒子在匀强磁场中的运动
- 共240题
如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为
（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；
（2）若匀强电场在xoy平面内的任意方向，确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围；
（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意知小球做匀速直线运动
受力分析如图
匀速直线运动速度大小
方向如图，斜向下与x轴方向夹角45°
（2）小球做直线运动的条件为：洛仑兹力与电场力和重力的合力为一对平衡力。当电场在xoy平面内方向任意时，电场力与重力合力最大值为2mg
最小值为零
则：
得
（3）设小球运动到最低位置时下落高度为H，此时速度最大为v0，方向水平
任意时刻v沿x轴正向、y轴负向的分速度分别为vx，vy.。
与vy.对应的洛仑兹力水平分力方向沿x轴正向，
小球由静止释放到最低点的过程中，应用动量定理得：
小球由静止释放到最低点的过程中，由动能定理得：
解得
知识点
一种元素的两种同位素的原子核A和B，以相同速度垂直磁场方向射入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。若认为中子和质子的质量是相同的，则它们的轨道半径之比等于
正确答案
解析
略
知识点
在竖直向上的匀强电场中，用细绳悬挂一个不带电的绝缘小球a，质量为m1。带电荷量为q、质量为m2的小球b以水平速度v与a相撞，如图所示。在a、b碰撞后的瞬间细绳断裂，并同时在该区域立即加上一个磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀
强磁场，经过时间
A第一次碰撞后小球a的速度大小与v的关系为
B第一次碰撞后小球b的速度大小与v的关系为
C两小球由第一次相撞到第二次相撞这段时间内，小球a下
落的高度与v的关系为
D两小球由第一次相撞到第二次相撞这段时间内，小球b下落的最大高度与v的关系为
正确答案
解析
略
知识点
24.如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点
（1）区域Ⅰ中磁感应强度
（2）若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中
（3）粒子从
正确答案
（1）
（3）
解析
（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为
∴
（2）设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为
迹如图，有几何关系知：
方向与
由几何关系得
即
（3）轨迹从A点到Q点对应圆心角
其中
代入数据得:
知识点
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