- 回旋加速器
- 共127题
二十世纪初，卡文迪许实验室（CavendishLaboratory）的英国物理学家阿斯顿首次制成了聚焦性能较高的质谱仪，并用此来对许多元素的同位素及其丰度进行测量，从而肯定了同位素的普遍存在．现速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
正确答案
回旋加速器是获得高能带电粒子的-种装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图，下列说法正确的是（ ）
正确答案
（10分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。
（1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
正确答案
（1）垂直纸面向外（2）
试题分析：（1）带正电的粒子进磁场的速度水平向右，要从下边界Q射出，P点的洛伦兹力必须竖直向下，根据洛伦兹力左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
（2）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速，
根据动能定理 有
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，指向圆心O1的电场力为向心力，有
由①②解得
（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，圆心为O2，根据牛顿第二定律 有
由题意可知，水平向右进入磁场，竖直向下离开磁场，根据几何关系可得圆周运动的轨道半径
由①④⑤式解得
质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.
求：（1）粒子的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）
（3）
点评：解决本题的关键掌握动能定理，以及知道在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡．
回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。
（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案.
正确答案
(1) 
方法二：改变磁场的磁感应强度改为原来的一半
试题分析：(1)带电粒子在回旋加速器中要实验回旋加速要求D形盒间电场的变化周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，即
(2)当粒子的轨道半径增大到等于D形盒半径时，粒子将飞出加速器，此时速度最大，所以当带电粒子离开回旋加速器时：
所以
(3) 质量为m、电量为2q的粒子在磁场中做圆周运动的周期
方法一:改变交流电的频率改为原来的2倍
方法二:改变磁场的磁感应强度改为原来的一半 （4分）
(说出一种方法即可)
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