- 功的计算
- 共999题
一质量为m的物体在光滑的水平面上，受到与运动方向相同的恒定外力的作用，发生一段位移L，速度由V1增加到V2．试用牛顿第二定律和运动学公式，推导这个过程中力F做的功与V1、V2的关系．
正确答案
解：我的推导过程：F合=ma ①
v22-v12=2aL变形得 
W=FL③
由以上三式可得：
解析
解：我的推导过程：F合=ma ①
v22-v12=2aL变形得
W=FL③
由以上三式可得：
（1）拉力F所做的功WF；
（2）滑轮组的机械效率η．
正确答案
解：（1）拉力为F=
重物提升3m的过程中，在拉力方向上的位移x=9m，
则拉力做功WF=Fx=68×9J=612J，
（2）克服重力做功WG=mgh=200×3J=600J，
则滑轮组的机械效率η=
答：（1）拉力F所做的功WF为612J
（2）滑轮组的机械效率η为98%．
解析
解：（1）拉力为F=
重物提升3m的过程中，在拉力方向上的位移x=9m，
则拉力做功WF=Fx=68×9J=612J，
（2）克服重力做功WG=mgh=200×3J=600J，
则滑轮组的机械效率η=
答：（1）拉力F所做的功WF为612J
（2）滑轮组的机械效率η为98%．
质量分别为m1=1kg，m2=4kg的小球，若它们的速度相等，则它们的动能之比为______；若它们的动能相等，则它们的速率之比为______．
正确答案
1：4
2：1
解析
解：动能的计算公式EK=
速度相等，则动能与质量成正比，故它们的动能之比为：1：4；
由EK=
动能相等，则
故答案为：1：4，2：1．
（1）F对车做功是多少？
（2）摩擦力对A做功多少？
（3）小车动能增加多少？
正确答案
分别对A和B受力分析，如图：
最大静摩擦力fm=f=μmg=2N
若二者有共同加速度a
则f=ma ①
F-f=Ma ②
当F=5N时，得a=1m/s2，f=1N
AB经过2s后，位移s=
F对车做功WF=F•s=10J
摩擦力对A做功Wf=f•s=2J
根据动能定理得：△EK=W合=10-2=8J
当F=12N时，代入①②得a=2.4m/s2，f=2.4N
根据已知条件A、B之间的最大静摩擦力近似认为等于滑动摩擦力即
fm=μmg=2N 因为f＞fm
所以当F=12N时，A、B出现相对滑动，
所以
∴A、B相对运动距离是1m，即A相对B向后打滑1m，
给定车长为2m，所以2s时A仍在车上．
F对车做功 WF=F•SB=60J
摩擦力对A做功 Wf=f•SA=8J
根据动能定理得：
△EK=W合=60-2×5=50J
答：（1）当F=5N时，F对车做功为10J，摩擦力对A做功为2J，小车动能增加8J
当F=12N，F对车做功为60J，摩擦力对A做功为8J，小车动能增加50J
解析
分别对A和B受力分析，如图：
最大静摩擦力fm=f=μmg=2N
若二者有共同加速度a
则f=ma ①
F-f=Ma ②
当F=5N时，得a=1m/s2，f=1N
AB经过2s后，位移s=
F对车做功WF=F•s=10J
摩擦力对A做功Wf=f•s=2J
根据动能定理得：△EK=W合=10-2=8J
当F=12N时，代入①②得a=2.4m/s2，f=2.4N
根据已知条件A、B之间的最大静摩擦力近似认为等于滑动摩擦力即
fm=μmg=2N 因为f＞fm
所以当F=12N时，A、B出现相对滑动，
所以
∴A、B相对运动距离是1m，即A相对B向后打滑1m，
给定车长为2m，所以2s时A仍在车上．
F对车做功 WF=F•SB=60J
摩擦力对A做功 Wf=f•SA=8J
根据动能定理得：
△EK=W合=60-2×5=50J
答：（1）当F=5N时，F对车做功为10J，摩擦力对A做功为2J，小车动能增加8J
当F=12N，F对车做功为60J，摩擦力对A做功为8J，小车动能增加50J
正确答案
解析
解：设两物体与水平面的动摩擦因数为μ．根据牛顿第二定律得：
F1cosθ-μ（mg-F1sinθ）=ma1，F2cosθ+μ（mg+F2sinθ）=ma2，
而F1和F2，可得a1＞a2．
由运动学公式v2=2ax得当两物体经相同位移运动时，由x=
根据功的公式W=Fxcosθ，知W1=W2．
由平均功率公式P=
故选：BC．
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