- 功的计算
- 共999题
如图所示，水平地面上有一重物，质量为200kg，它与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，某同学用力F将重物匀速前进拉动了10m．拉力方向与水平间的夹角为30°，求拉力做的功（g取10m/s2 ）
正确答案
解：分析重物的受力情况，作出受力示意图，如图．
根据平衡条件和摩擦力公式得：
Fcos30°=μ（mg-Fsin30°）；
得：F=
再力做功表达式，则拉力做功，W=FScos30°=218.6×10×
答：拉力做的功1890.7J．
解析
解：分析重物的受力情况，作出受力示意图，如图．
根据平衡条件和摩擦力公式得：
Fcos30°=μ（mg-Fsin30°）；
得：F=
再力做功表达式，则拉力做功，W=FScos30°=218.6×10×
答：拉力做的功1890.7J．
g=10m/s2，由此可知（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做匀速运动时，受力平衡，则f=F=7N，所以μ=
B、4m后物体做减速运动，图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象中减速过程包括的方格数可知，减速过程拉力做功等于：WF=13×1J=13J，故B错误；
C、减速过程滑动摩擦力做的功：Wf=-μmgx=-7×（11-4）=-49J，
所以合外力做的功为：W合=-49+13=-36J，
根据动能定理可得：W合=0-
解得：v=
D、由于不知道具体的运动情况，无法求出减速运动的时间，故D错误；
故选：C．
将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则以下说法正确是（ ）
正确答案
解析
解：匀加速过程，设加速度为a，物体的质量为m，加速时间为t，则：
位移：x=
根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma；
解得：
F=m（g+a）．
故拉力的功为：W1=Fx=m（g+a）•
匀速过程，拉力等于重力，即F=mg；
匀速的位移为：x=vt=at•t=at2；
故拉力的功为：W2=Fx=mgat2…②
则可知，若a=g，则W1=W2； 若a＜g，则W1＜W2；若a＞g，则W1＞W2；故ABC错误，D正确；
故选：D．
一物体静止在足够大的水平地面上，从t=0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小是周期性变化的水平力F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示，g取10m/s2，求：
（1）物体的质量和物体与地面的动摩擦因数；
（2）6s内力F对物体所做的功．
正确答案
解：（1）根据图乙可知，2-4s内做运动直线运动，物体受力平衡，则f=F2=4N，
0-2s内，物体做匀加速直线运动，加速度a1=
4-6s内做匀减速直线运动，加速度
根据牛顿第二定律得：
F1-f=ma1，
解得：m=
则动摩擦因数
（2）根据乙图可知，6s内物体运动的位移x=
6s内，对物体应用动能定理得：
WF-Wf=0-0
解得：WF=fx=4×16=64J
答：（1）物体的质量和物体与地面的动摩擦因数为0.4；
（2）6s内力F对物体所做的功为64J．
解析
解：（1）根据图乙可知，2-4s内做运动直线运动，物体受力平衡，则f=F2=4N，
0-2s内，物体做匀加速直线运动，加速度a1=
4-6s内做匀减速直线运动，加速度
根据牛顿第二定律得：
F1-f=ma1，
解得：m=
则动摩擦因数
（2）根据乙图可知，6s内物体运动的位移x=
6s内，对物体应用动能定理得：
WF-Wf=0-0
解得：WF=fx=4×16=64J
答：（1）物体的质量和物体与地面的动摩擦因数为0.4；
（2）6s内力F对物体所做的功为64J．
一质量为24Kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间里水平力做的功为（ ）
正确答案
解析
解：选取物体从速度以4m/s到速度大小为4m/s作为过程，由动能定理可知：WF=
故选：A．
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