- 功的计算
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一个质量为m的跳水运动员,从高度为h的跳台上跳起,起跳时速度为v1,落水时速度为v2,起跳时跳水运动员所做的功等于______,跳水运动员在空中克服阻力所做的功为______.
正确答案
解析
解:(1)起跳时,根据动能定理得:.
(2)根据动能定理得:
解得克服空气阻力做功为:
故答案为:,
如图所示,一个物块在与水平方向成α角的拉力F作用下,沿水平面向右运动一段距离x. 在此过程中,拉力F对物块所做的功为( )
正确答案
解析
解:物体的位移是在水平方向上的,
把拉力F分解为水平的Fcosθ,和竖直的Fsinθ,
由于竖直的分力不做功,所以拉力F对物块所做的功即为水平分力对物体做的功,
所以w=Fcosθ•s=Fscosθ
故选:C
如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD=
l,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少______,重力做功为______.
正确答案
mgl
mgl
解析
解:根据WG=mgh得:
小球由A点运动到C点的过程中,重力做功WG=(l-l)mg=
mgl,
所以,重力势能减少mgl.
故答案为:mgl;
mgl.
如图所示,在竖直平面内有一个半径为R,粗细不计的圆管轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球恰能沿管道到达最高点B,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )
正确答案
解析
解:A、重力做功与路径无关,只与初末位置高度差有关,故WG=mgR,故A错误;
B、小球恰能沿管道到达最高点B,得到B点速度为零;
故小球从P到B的运动过程中,动能增加量为零;重力势能减小量为mgR;故机械能减少量为mgR;故B正确;
C、小球从P到B的运动过程中,合外力做功等于动能的增加量,为零,故C错误;
D、由B选项分析得到机械能减小量为mgR,而机械能减小量等于克服摩擦力做的功,故克服摩擦力做功为mgR,故D错误;
故选B.
如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动,现将质量为m的小物块对准木板的前端轻放,要使木板的运动速度保持不变,在物体开始接触木板到它与木板相对静止的过程中,需要对木板施加水平向右的力F,那么,在此过程中力F做功的数值为(已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ)( )
正确答案
解析
解:M对m的摩擦力向右,则m对M的摩擦力向左,m做匀加速直线运动,当速度达到v和M一起做匀速运动.匀加速运动的时间t=,则木板运动的位移x=vt=
.所以滑动摩擦力对木板做的功为W=μmgx=mv2根据动能定理知,拉力做的功等于滑动摩擦力做的功.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
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