功的计算_章节学习

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题型：单选题

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单选题

质量为2kg的物体，放在动摩擦因数p=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体随位置X变化的关系如图所示．重力加速度g取1Om/s2，则（　　）

AX=Om至x=3m的过程中，物体的加速度是 2.5 m/s2

BX=Om至X=3m的过程中，物体的加速度是1.5m/s2

CX=6m时，物体的速度约为20m/s

Dx=3m至x=9m的过程中，物体做匀加速运动

正确答案

B

解析

解：A、B：对于前3m，根据动能定理，有

W1-μmgs=mv2

解得：3m/s

根据速度位移公式，有

2a1s=v2

解得a1=1.5m/s2

故A错误、B正确；

C、对于前6m过程，根据动能定理，有

W2-μmgs′=mv22

解得v2=2m/s

故C错误；

D、由图象可知，x=3m至x=9m的过程中，力F=，滑动摩擦力f=Pmg=0.1×20=2N，所以物体做匀速直线运动，故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间变化的规律如图所示，求前4秒内物体的位移大小和F对物体所做的功．（取g=10m/s2）

正确答案

解：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F1-μmg=ma1

a1==2m/s2

当物体在后半周期时，

由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2

a2==2m/s2

前半周期和后半周期位移相等 x1=at2=0.5×2×22=4m

一个周期的位移为 8m

4 秒内物体的位移大小为 x=8m

一个周期 F 做的功为 w1=（F1-F2）x1=（12-4）×4=32J

答：4秒内物体的位移大小为8m，力F对物体所做的功为32J

解析

解：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F1-μmg=ma1

a1==2m/s2

当物体在后半周期时，

由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2

a2==2m/s2

前半周期和后半周期位移相等 x1=at2=0.5×2×22=4m

一个周期的位移为 8m

4 秒内物体的位移大小为 x=8m

一个周期 F 做的功为 w1=（F1-F2）x1=（12-4）×4=32J

答：4秒内物体的位移大小为8m，力F对物体所做的功为32J

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题型：多选题

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多选题

某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．由图可以得出（　　）

A从t=4.0s到t=6.0s的时间内物体做匀减速直线运动

B物体在t=10.0s时的速度大小约为6.8m/s

C从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功约为7.3J

D从t=2.0s到t=6.0s的时间内物体所受合外力先增大后减小

正确答案

B,C,D

解析

解：

A、从t=4.0s到t=6.0的时间内物体的加速度减小，物体做加速度减小的变减加速运动．故A错误．

B、物体从静止开始做加速运动，由于△v=a△t，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，t=10s时的速度等于前10秒图线与坐标轴包围的面积，

v=S=68×0.1=6.8m/s；故B正确．

C、由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出12s末的速度为v′=S′=7.8m/s，根据动能定理得：W合=mv′2-mv2=×1×7.82-×1×6.82=7.3J．故C正确．

D、在从t=2.0s到t=6.0s的时间内加速度先增大后减小，由F=ma可知受到的合力先增大后减小，故D正确；

故选：BCD

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题型：填空题

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填空题

如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑轨道运动到高为h的B点后自动返回，已知其返回途中仍经过A点，则其经过A点时速度大小为______，往返途中克服摩擦力做的总功______．

正确答案

解析

解：对小球由A至B研究，由动能定理：-mgh-Wf=0-

再对由B返回A研究，由动能定理：mgh-Wf=

解得：

整个过程中有动能定理可得

-

解得

故答案为：，

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题型：简答题

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简答题

如图所示，传送带与地面之间的夹角为37°，AB长为16m，传送带以10m/s的速度匀速运动．在传送带上端A无初速度释放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求：

（1）物体从A运动到B的时间；

（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功．（g取10m/s2）

正确答案

解：传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受力如图（a）所示，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t1==1s

发生的位移为：s1==5＜16m．

可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．　　　　

第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此阶段的加速度为：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则：LAB-s1=vt2+

解得：t2=1s

故物体经历的总时间：t=t1+t2=2s

（2）第一阶段滑动摩擦力做功

Wf1=μmgcosθ•s1=0.5×0.5×10×5×0.8=10N

第二阶段滑动摩擦力做功

Wf2=-μmgcosθ•s2=-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J

所以整个过程中，摩擦力做功

Wf=Wf1+Wf2=-12J

答：（1）物体从A运动到B的时间为2s；

（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功为-12J．

解析

解：传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受力如图（a）所示，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t1==1s

发生的位移为：s1==5＜16m．

可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．　　　　

第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此阶段的加速度为：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则：LAB-s1=vt2+

解得：t2=1s

故物体经历的总时间：t=t1+t2=2s

（2）第一阶段滑动摩擦力做功

Wf1=μmgcosθ•s1=0.5×0.5×10×5×0.8=10N

第二阶段滑动摩擦力做功

Wf2=-μmgcosθ•s2=-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J

所以整个过程中，摩擦力做功

Wf=Wf1+Wf2=-12J

答：（1）物体从A运动到B的时间为2s；

（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功为-12J．

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