功的计算_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为m的物体静止地放在光滑水平面上，现施加一个与水平方向成θ角、大小为F的拉力，测得物体经时间t沿水平方向向右位移s，重力加速度为g，求：

（1）整个运动过程拉力F做功的平均功率P；

（2）整个运动过程支持力的冲量大小I．

正确答案

解：（1）根据功的公式得 W=Fscosθ

根据功率公式得

联立两式解得

（2）设物体受到的支持力为N，对物体受力分析，由竖直方向据平衡条件得

N+Fsinθ=mg

由冲量公式得

I=Nt

联立两式解得

I=（mg-Fsinθ）t

答：（1）整个运动过程拉力F做功的平均功率；

（2）整个运动过程支持力的冲量大小是（mg-Fsinθ）t．

解析

解：（1）根据功的公式得 W=Fscosθ

根据功率公式得

联立两式解得

（2）设物体受到的支持力为N，对物体受力分析，由竖直方向据平衡条件得

N+Fsinθ=mg

由冲量公式得

I=Nt

联立两式解得

I=（mg-Fsinθ）t

答：（1）整个运动过程拉力F做功的平均功率；

（2）整个运动过程支持力的冲量大小是（mg-Fsinθ）t．

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题型：单选题

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单选题

人通过定滑轮将质量为m的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中（　　）

A人对物体做的功为mgh

B人对物体做的功为mv2

C物体克服重力所做的功为mghcosθ

D物体所受的合外力做功为mv2

正确答案

D

解析

解：A、由D的分析可知，人对物体做的功一定大于mgh；故A错误，

B、由动能定理可知，人做的功应克服重力、摩擦力做功，故人做的功等于克服重力的功、克服摩擦力的功及增加的动能之和，大于mv2，故B错误；

C、物体克服重力所做的功为mgh；故C错误；

D、对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用；由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于mv2；故D正确；

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，物体A的质量为2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A获得的加速度a=______m/s2，在物体A移动0.4m的过程中，拉力F做功______J．

正确答案

2

1.6

解析

解：对A进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

a=，

在物体A移动0.4m的过程中，绳子运动的位移x=2×0.4=0.8m，

则拉力F做功W=Fx=2×0.8=1.6J

故答案为：2；1.6

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题型：简答题

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简答题

如图，固连在地面上的轻弹簧与质量为M=3.5kg的小物块相连，弹簧的劲度系数k=100N/m．不可伸长的轻绳一端与物块M连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的质量为m=1.6kg的小球连接．已知直杆固定，与水平面夹角为θ=37°．最初使小球静止不动，与小球相连的绳子保持水平，此时绳中张力F=45N．已知AO1=0.50m，现将小球由静止释放，已知，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求释放小球前弹簧的形变量

（2）若直线CO1与杆垂直，求小球运动到C点的过程中绳子拉力对其做功．

正确答案

解：（1）释放小球前，B处于静止状态，由于绳子拉力大于重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x有：

kx=F-mBg

得：x=0.1m

（2）对A球从顶点运动到C的过程应用动能定理得：

W+mAgh=mvA2…①

其中，h=xCO1cos37°

而xCO1=xAO1sin37°=0.3m

物体B下降的高度为：h′=xAO1-xCO1=0.2m…②

由此可知，弹簧此时被压缩了0.1m，此时弹簧弹性势能与初状态相等，对于A、B、和弹簧组成的系统机械能守恒：

mAgh+mBgh′=mvA2+mvB2…③

由题意知，小球A运动方向与绳垂直，此瞬间B物体速度为：vB=0…④

联立①②③④代入数据得：W=7J

答：（1）弹簧形变量为0.1m；

（2）绳子拉力对物体A所做的功7J．

解析

解：（1）释放小球前，B处于静止状态，由于绳子拉力大于重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x有：

kx=F-mBg

得：x=0.1m

（2）对A球从顶点运动到C的过程应用动能定理得：

W+mAgh=mvA2…①

其中，h=xCO1cos37°

而xCO1=xAO1sin37°=0.3m

物体B下降的高度为：h′=xAO1-xCO1=0.2m…②

由此可知，弹簧此时被压缩了0.1m，此时弹簧弹性势能与初状态相等，对于A、B、和弹簧组成的系统机械能守恒：

mAgh+mBgh′=mvA2+mvB2…③

由题意知，小球A运动方向与绳垂直，此瞬间B物体速度为：vB=0…④

联立①②③④代入数据得：W=7J

答：（1）弹簧形变量为0.1m；

（2）绳子拉力对物体A所做的功7J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长木板静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的小木块，小木块在水平恒力F作用下，经时间t从长木板左端被拉到右端．已知水平恒力F=5N，小木块质量m=1kg，长木板质量M=2kg，木板长度L=1m，木板与小木块间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）F作用的时间t；

（2）小木块克服摩擦力所做的功．

正确答案

解：（1）设F作用下木块m和木板M运动的加速度为a1、a2，则：

F-μmg=ma1…①

μmg=Ma2…②

以木板为参考系，则…③

由①②③解得：t=1s

（2）小木块m的位移为：

所以摩擦力做的功为W=-μmgx=-3J，则克服摩擦力做功3J．

答：（1）F作用的时间t为1s；

（2）小木块克服摩擦力所做的功3J．

解析

解：（1）设F作用下木块m和木板M运动的加速度为a1、a2，则：

F-μmg=ma1…①

μmg=Ma2…②

以木板为参考系，则…③

由①②③解得：t=1s

（2）小木块m的位移为：

所以摩擦力做的功为W=-μmgx=-3J，则克服摩擦力做功3J．

答：（1）F作用的时间t为1s；

（2）小木块克服摩擦力所做的功3J．

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