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题型:简答题
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简答题

滑草运动是一项使用特定用具沿倾斜的草地滑行的运动.某旅游景区山坡滑草滑到如图所示,山坡倾角θ=37°.直滑道底端通过极小的弧形滑到连接半径R=100m的圆弧坡面,圆弧坡面底端水平.一名游客连同滑草用具总质量m=70kg,用具与坡面间的动摩擦因数μ=0.5.开始下滑阶段同伴对游客施加沿坡面向下的恒定推力F,经过时间t1=4s,游客滑过位移x=24m,此时撤去推力F,游客自然向下滑行,再经时间t2=10s滑到坡底.不计空气阻力和经过直滑道与圆弧坡面间的能量损失,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)同伴对游客推力的最大功率.

(2)游客沿直滑道滑动过程中克服摩擦力做的功.

(3)游客刚滑入半径R=100m的圆弧坡面时对坡面底端A的压力.

正确答案

解:前4s内匀加速下滑,由运动学公式可得

解得

4s末速度为v1=a1t1=12m/s,

由牛顿第二定律得F+mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得F=70N,

最大功率为P=Fv1=840W.

(2)撤去推力后,加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得,x2=220m,

摩擦力做功为Wf=μmg(x+x2)=6.832×104J.

(3)到达底端的速度为v2,由运动学公式得v2=v1+a2t2=32m/s,

由牛顿第二定律得

F=1416.8N,

由牛顿第三定律可得对轨道压力为为1416.8N,方向竖直向下.

答:(1)同伴对游客推力的最大功率为840W.

(2)游客沿直滑道滑动过程中克服摩擦力做的功为6.832×104J.

(3)游客刚滑入半径R=100m的圆弧坡面时对坡面底端A的压力为1416.8N

解析

解:前4s内匀加速下滑,由运动学公式可得

解得

4s末速度为v1=a1t1=12m/s,

由牛顿第二定律得F+mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得F=70N,

最大功率为P=Fv1=840W.

(2)撤去推力后,加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得,x2=220m,

摩擦力做功为Wf=μmg(x+x2)=6.832×104J.

(3)到达底端的速度为v2,由运动学公式得v2=v1+a2t2=32m/s,

由牛顿第二定律得

F=1416.8N,

由牛顿第三定律可得对轨道压力为为1416.8N,方向竖直向下.

答:(1)同伴对游客推力的最大功率为840W.

(2)游客沿直滑道滑动过程中克服摩擦力做的功为6.832×104J.

(3)游客刚滑入半径R=100m的圆弧坡面时对坡面底端A的压力为1416.8N

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题型: 单选题
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单选题

一个水平恒力F作用在物体上,使它分别沿着光滑水平地面和粗糙水平地面移动相同的一段距离,恒力F做的功和功率分别为W1,P1和W2,P2,则两者的关系是(  )

AW1>W2,P1>P2

BW1=W2,P1>P2

CW1=W2,P1<P2

DW1<W2,P1<P2

正确答案

B

解析

解:根据W=Fscosθ,因为力和位移都相等,则恒力做功相等.

物块在粗糙水平面上运动的加速度小于在光滑水平面上的加速度,

根据可知:在通过相同距离的情况下,在粗糙水平面上的运动时间长.

根据P=知,P1>P2.故B正确,ACD错误.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,光滑圆弧的半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4.0m,到达C点后还继续向前运动,已知BC水平面的动摩擦因素u=0.1.g取10m/s2,试求:

(1)物体到达B点时的速率;

(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功;

(3)到达C点时物体的动能.

正确答案

解:(1)设物体到B点的速度为v,由A到B的过程,只有重力做功,机械能守恒,则得:

mgR=mv2

解之得:v===4m/s;

(2)设物体在水平面上运动摩擦力做功W,由动能定理研究B到静止有:

w=0-mv2=-4×1×16=-8J.

(3)对BC过程分析可知:

-μmgs=EKC-mv2

解得:EKC=mv2-μmgs=8-0.1×10×4=4J;

答:(1)物体到达B点时的速率是2m/s;

(2)摩擦力所做的功为8J;

(3)C点的动能为4J.

解析

解:(1)设物体到B点的速度为v,由A到B的过程,只有重力做功,机械能守恒,则得:

mgR=mv2

解之得:v===4m/s;

(2)设物体在水平面上运动摩擦力做功W,由动能定理研究B到静止有:

w=0-mv2=-4×1×16=-8J.

(3)对BC过程分析可知:

-μmgs=EKC-mv2

解得:EKC=mv2-μmgs=8-0.1×10×4=4J;

答:(1)物体到达B点时的速率是2m/s;

(2)摩擦力所做的功为8J;

(3)C点的动能为4J.

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题型:填空题
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填空题

重10N的物体由静止开始从空中某处下落,若空气阻力为物体重力的0.1倍,物体下落2秒过程中,重力对物体做的功______J,物体克服阻力做的功______ J,合外力对物体做的功______J.(g取10m/s2

正确答案

180

18

162

解析

解:由牛顿第二定律可得,

mg-0.1mg=ma,

所以加速度a=0.9g=9m/s2

在2s内物体下降的位移h为,

h=at2=×9×22=18m,

所以重力对物体做的功mgh=10×18J=180J,

物体克服阻力做的功fh=0.1mgh=18J,

合外力对物体做的功180J-18J=162J.

故答案为:180,18,162.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量为m的物体以速度v1滑上水平传送带,传送带由电动机带动,始终保持以速度V2匀速运动,v1大于v2,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的(  )

A电动机少做的功为m(v12-v22

B运动时间为

C摩擦力对传送带做功为mv2(v1-v2

D摩擦产生的热量为

正确答案

B,C,D

解析

解:A、达到相同速度前加速度为μmg=ma

a=μg

所需时间为t=

发生的相对位移为x=

故摩擦力做功为W=fx=,故A错误,B正确;

C、在时间t内传送带前进位移为x,做功为W=fx′=mv2(v1-v2),故C正确;

D、摩擦力产生的热量等于电动机少做的功即为Q=,故D正确;

故选:BCD

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