- 功的计算
- 共999题
一起重机将质量m=1000kg的货物匀加速竖直吊起，2s末货物的速度为v=4m/s，g取10m/s2，不计额外功．求：
（1）起重机对货物的拉力在这2s内所做的功为多大？
（2）起重机对货物的拉力在2s末的瞬时功率为多大？
正确答案
解：（1）初速度为零，2s末货物的速度为v=4m/s，
由速度公式v=at，
解得a=2m/s2 ，
2s末货物的位移L=
由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma
所以 F=mg+ma=12000N
起重机对货物的拉力做的功为
W=F•L=12000×4J=48000J
（2）起重机对货物的拉力的瞬时功率
P=Fv=12000×4W=48000W
答：（1）起重机对货物的拉力在这2s内所做的功为48000J；
（2）起重机对货物的拉力在2s末的瞬时功率为48000W．
解析
解：（1）初速度为零，2s末货物的速度为v=4m/s，
由速度公式v=at，
解得a=2m/s2 ，
2s末货物的位移L=
由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma
所以 F=mg+ma=12000N
起重机对货物的拉力做的功为
W=F•L=12000×4J=48000J
（2）起重机对货物的拉力的瞬时功率
P=Fv=12000×4W=48000W
答：（1）起重机对货物的拉力在这2s内所做的功为48000J；
（2）起重机对货物的拉力在2s末的瞬时功率为48000W．
正确答案
解析
解：
A、AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：
B、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正确．
C、由图可知后0.25s时间A的加速度为：
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
D、全程位移为：
Wf=-μmgcosθs=0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D错误
故选：BC
正确答案
x2=5x1
W2=8W1
解析
解：根据动量定理得：
F0t0=mv1 ①
2F0t0=mv2-mv1 ②
由②①解得：v1：v2=1：3
x1=
代入解得：x1：x2=1：5
做的功为 W2=2F0•（x2-x1）=8W1．得W1：W2=1：8
故答案为：x2=5x1，W2=8W1
（2014秋•蓟县期末）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一个大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为3v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1，F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
正确答案
解析
解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2=
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则克服滑动摩擦力做功之比Wt1：Wt2=fS1：fS2=1：3；
再由动能定理，则有：WF-Wf=
可知，WF1-Wf1=
WF2-Wf2=
由上两式可解得：WF2=9WF1-6Wf1，故B正确，ACD错误；
故选：B
质量为2kg的物体从足够高处由静止开始下落，不计空气阻力（g=10m/s2），求：
（1）3s内重力对物体所做的功；
（2）重力在3s末的瞬时功率．
正确答案
解：（1）3s内的位移h=
3s内重力对物体所做的功W=mgh=900J
（2）3s末的速度v=gt=10×3m/s=30m/s．则3s末重力的瞬时功率P=mgv=2×10×30W=600W．
答：（1）3s内重力对物体所做的功为900J；
（2）重力在3s末的瞬时功率为600W．
解析
解：（1）3s内的位移h=
3s内重力对物体所做的功W=mgh=900J
（2）3s末的速度v=gt=10×3m/s=30m/s．则3s末重力的瞬时功率P=mgv=2×10×30W=600W．
答：（1）3s内重力对物体所做的功为900J；
（2）重力在3s末的瞬时功率为600W．
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