- 功的计算
- 共999题
正确答案
解析
解：虚线以上部分斜面光滑，物体受到重力和支持力，把两个物体看成整体，根据牛顿第二定律得：
a=
两物体加速度相等，绳子拉直，但没有力的作用，此过程，细线对两物体均不做功，
m2先到达虚线下方，此时两物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用，若滑动摩擦力大于重力沿斜面的分量，则m2做匀减速运动，此时m1仍做匀加速运动，所以绳子处于松弛状态，m1运动到虚线位置时的速度比m2运动到虚线位置时的速度大，进入虚线下方做匀减速运动，相同时间内m1运动的位移比m2运动的位移大，所以m2到达斜面底端前两物体有可能相遇，故AD错误，BC正确．
故选：BC
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可知，A点时其克服重力做功的瞬时功率为10W，设此时的速度为vA；
则有：mgvAsin30°=10W；
同理它滑到B点时其克服重力做功的瞬时功率为2W，则有：mgvBsin30°=2W；
而在A点克服外力做功的瞬时功率比在B点克服外力的瞬时功率小12W，则有：ma（vA-vB）=12W；
联立上式，可解得：a=
故选：C．
如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动．通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s2，则（ ）
正确答案
解析
解：由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，
在1-2s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以a=
由f=μFN=μmg，所以μ=
第二秒内物体的位移是x=
在第一秒内物体没有运动，只在第二秒运动，F也只在第二秒做功，F的功为W=Fx=3×1J=3J，所以前2S内推力F做功的平均功率为
故选CD．
（1）小车至少要多长？
（2）小物块从放在小车上开始计时，经过t=3s时，摩擦力对小物块做的功（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度
小车的加速度
设经过t时间小物块与小车的速度相同，有：a1t=v0+a2t
解得t=
此时物块的位移
小车的位移
小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m．
（2）2s末两物体的速度相同，大小v=a1t=4m/s，然后物块和小车一起做匀加速直线运动．
根据牛顿第二定律得，a=
3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s．
根据动能定理得，
小车在前2s内的位移为7m，后1s内的位移
则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m．
所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J．
答：（1）小车至少长度为3m；
（2）摩擦力对小物块做的功为23.04J．拉力F对小车所做的功为91.2J
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度
小车的加速度
设经过t时间小物块与小车的速度相同，有：a1t=v0+a2t
解得t=
此时物块的位移
小车的位移
小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m．
（2）2s末两物体的速度相同，大小v=a1t=4m/s，然后物块和小车一起做匀加速直线运动．
根据牛顿第二定律得，a=
3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s．
根据动能定理得，
小车在前2s内的位移为7m，后1s内的位移
则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m．
所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J．
答：（1）小车至少长度为3m；
（2）摩擦力对小物块做的功为23.04J．拉力F对小车所做的功为91.2J
（1）各个力所做的功分别是多少？
（2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
解：（1）重力做的功为：WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J
因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：WN=0
摩擦力做功为：Wf=-fl=-μmgcos37°×（
（2）合力做的功为：W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J
答：（1）重力做功1.5×104J；支持力做功为零；摩擦力做功=-2×103J；
（2）合力做功为1.3×104 J．
解析
解：（1）重力做的功为：WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J
因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：WN=0
摩擦力做功为：Wf=-fl=-μmgcos37°×（
（2）合力做的功为：W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J
答：（1）重力做功1.5×104J；支持力做功为零；摩擦力做功=-2×103J；
（2）合力做功为1.3×104 J．
扫码查看完整答案与解析