功的计算_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，运输人员要把质量为m的体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车的尾部与地面之间，构成一个固定的斜面，然后用平行斜面的力将木箱匀速拉上汽车，斜面与水平地面成30°角，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则此过程拉力做功为（　　）

Amg

BmgL（1+2μ）

CmgL（1+μ）

DmgL（2+μ）

正确答案

C

解析

解：对把木箱拉上汽车的过程，应用动能定理得：

0-0=WF-mgh-μmgcos30°L，

其中h=Lsin30

带入数据解得：

WF=mgL（1+μ），故C正确．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图，从距地面高h=5m的A点以初速度v0=10m/s水平抛出一金属小球，g取10m/s2，小球所受空气阻力忽略不计，求：

（1）抛出点与落地点的水平距离x．

（2）现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度大小为v=12m/s，则该过程塑料球克服空气阻力所做的功．

正确答案

解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，设小球的飞行时间为t，则有：

h=gt2…①

小球在水平方向做匀速直线运动，则：

x=v0t…②

联立①②并代入数据解得：x=10m

（2）设空气阻力对塑料球所做的功为Wf，由动能定理可知

mgh-Wf=mv2-mv02…③

代入数据解得：Wf=2.8J

答：（1）抛出点与落地点的水平距离x为10m．

（2）现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度大小为v=12m/s，则该过程塑料球克服空气阻力所做的功为2.8J．

解析

解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，设小球的飞行时间为t，则有：

h=gt2…①

小球在水平方向做匀速直线运动，则：

x=v0t…②

联立①②并代入数据解得：x=10m

（2）设空气阻力对塑料球所做的功为Wf，由动能定理可知

mgh-Wf=mv2-mv02…③

代入数据解得：Wf=2.8J

答：（1）抛出点与落地点的水平距离x为10m．

（2）现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度大小为v=12m/s，则该过程塑料球克服空气阻力所做的功为2.8J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平地面上有一个以速度v1=v匀速运动的长木板，长木板上有一个质量为m的小物块，小物块被垂直于长木板和v1方向、固定在水平地面上的挡板挡住（挡板由两边两条支柱固定，不影响长木板的运动），阻止其随长木板一起运动．小物块与长木板间动摩擦因数为μ1=μ，与挡板间动摩擦因数为μ2=2μ．现用一个水平恒力F沿挡板方向拉小物块，使小物块沿挡板方向以速度v2=v做匀速运动．

（1）求水平恒力F的大小．

（2）小物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功．

（3）若某时刻同时撤去挡板和外力F，长木板足够宽且足够长，则小物块与长木板达到共同速度需要多长时间？

正确答案

解：（1）v1方向为x向，垂直v1方向为y向．

物块沿运动方向受挡板的摩擦力f，f1=μ2FN ①

物体相对木板的速度方向如图

物块受木板的摩擦力为f2=μmg，其方向与x向成60°角．则在x向：FN=μmgcos60°= ②

由物块的平衡可知：F=f1+f2sin60°=μ2mg+．

2）物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功与恒力F做功大小相等，为：w=-FSs=（μ2mg+）s

（3）沿v1方向为x向，垂直于v1的方向为y向：x向：fxt=mv0 ④

y向： ⑤

又 f2= ⑥

由④⑤⑥式可得 =

答：（1）水平恒力F的大小为μ2mg+

（2）小物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功为（μ2mg+）s

（3）小物块与长木板达到共同速度需要时间为．

解析

解：（1）v1方向为x向，垂直v1方向为y向．

物块沿运动方向受挡板的摩擦力f，f1=μ2FN ①

物体相对木板的速度方向如图

物块受木板的摩擦力为f2=μmg，其方向与x向成60°角．则在x向：FN=μmgcos60°= ②

由物块的平衡可知：F=f1+f2sin60°=μ2mg+．

2）物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功与恒力F做功大小相等，为：w=-FSs=（μ2mg+）s

（3）沿v1方向为x向，垂直于v1的方向为y向：x向：fxt=mv0 ④

y向： ⑤

又 f2= ⑥

由④⑤⑥式可得 =

答：（1）水平恒力F的大小为μ2mg+

（2）小物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功为（μ2mg+）s

（3）小物块与长木板达到共同速度需要时间为．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，竖直面内有个光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R．一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处

B若h=2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg

C只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M

D若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR

正确答案

B,C

解析

解：A、球到达最高点点时至少应满足：mg=m…①，

解得：V=；小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为：x=Vt==，故A错误；

B、从P到最低点过程由动能定理可得：2mgR=mv2…②，

由向心力公式：N-mg=m，

联立得：N=5mg；故B正确；

C、由动能定理：mgh=，V=；

解得：h=2.5R，故C正确；

D、若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，g取10m/s2，则此过程中（　　）

A升降机对物体做功5800J

B合外力对物体做功5800J

C物体的重力势能增加500J

D物体的机械能增加800J

正确答案

A

解析

解：A、对物体运用动能定理，有：W1-mgh=mv2，故W1=mgh+mv2=100×10×5+×100×16=5800J，故A正确；

B、对物体运用动能定理，有：W总=mv2=×100×16=800J，故B错误；

C、重力势能的增加量等于克服重力做的功，故△Ep=mgh=100×10×5=5000J，故C错误；

D、机械能的增加量：△E=mgh+mv2=100×10×5+×100×16=5800J，故D错误；

故选：A．

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