功的计算_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．

（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？

正确答案

解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma

代入数据得：a=2m/s2

运动学公式

代入数据得：

W=FL=4×1J=4J

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma1…①

μmg=Ma2…②

由（1）（2）代入数据得：a1=2m/s2，a2=1m/s2

物块的位移…③

木板的位移…④

又s1-s2=L…⑤

由③④⑤代入数据得：t2=s…⑥

由③⑥代入数据得：s1=2m

W=Fs1=4×2J=8J

答：（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s，整个过程恒力F做功为4J

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是，整个过程恒力F做为8J

解析

解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma

代入数据得：a=2m/s2

运动学公式

代入数据得：

W=FL=4×1J=4J

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma1…①

μmg=Ma2…②

由（1）（2）代入数据得：a1=2m/s2，a2=1m/s2

物块的位移…③

木板的位移…④

又s1-s2=L…⑤

由③④⑤代入数据得：t2=s…⑥

由③⑥代入数据得：s1=2m

W=Fs1=4×2J=8J

答：（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s，整个过程恒力F做功为4J

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是，整个过程恒力F做为8J

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题型：简答题

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简答题

机械效率是80%的起重机，把1000N的物体匀速提高5m．起重机做的有用功是______J，额外功是______J．

正确答案

解：

起重机做的有用功：

W有=Gh=1×103N×5m=5×103J，

则总功为：W总===6250J

则额外功是：6250-5000=1250J

故答案为：5000；1250．

解析

解：

起重机做的有用功：

W有=Gh=1×103N×5m=5×103J，

则总功为：W总===6250J

则额外功是：6250-5000=1250J

故答案为：5000；1250．

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题型：单选题

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单选题

一质量为2kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的a-t图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（　　）

A在t=6s时刻，物体的速度为18m/s

B在t=6s时间内，合力对物体做的功为400J

C在t=6s时间内，拉力对物体做的冲量为36N•s

D在t=6s时刻，拉力F的功率为200W

正确答案

D

解析

解：A、根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=6s时刻，物体的速度v6=v0+△v=2+=20m/s，故A错误；

B、根据动能定理得：=396J，故B错误；

C、根据动量定理得：

Ft-ft=mv6-mv0

解得：Ft=2×20-2×2+2×6=48N•s，故C错误；

D、在t=6s时刻，根据牛顿第二定律得：

F=ma+f=2×4+2=10N

则在t=6s时刻，拉力F的功率P=Fv6=10×20=200W，故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度为2.0m/s，取g=10m/s2

（1）重力做了多少功？

（2）合力做了多少功？

正确答案

解：小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J．

根据动能定理得：

=

答：（1）重力做功为750J

（2）合力做功为50J

解析

解：小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J．

根据动能定理得：

=

答：（1）重力做功为750J

（2）合力做功为50J

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m=10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2，今用F=50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t=8s后，撤去F，求：

（1）力F所做的功

（2）8s末物体的动能

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功．

正确答案

解：（1）在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为：

Ff=μmg=0.4×10×10 N=40 N

由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a为

F-Ff=ma

所以：a== m/s2=1 m/s2

由运动学公式可得在8 s内物体的位移为：

l=at2=×1×82 m=32 m

所以力F做的功为

W=Fl=50×32 J=1 600 J

（2）由动能定理可得：

Fl-Ffl=mv2-0=Ek

所以Ek=（1 600-40×32）J=320 J

（3）对整个过程利用动能定理列方程求解

WF+WFf=0-0

所以|WFf|=WF=1 600 J

即物体从开始运动到最终静止克服摩擦力所做的功为1 600 J．

答：（1）力F所做的功为1600J；

（2）8s末物体的动能为320J；

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1600J．

解析

解：（1）在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为：

Ff=μmg=0.4×10×10 N=40 N

由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a为

F-Ff=ma

所以：a== m/s2=1 m/s2

由运动学公式可得在8 s内物体的位移为：

l=at2=×1×82 m=32 m

所以力F做的功为

W=Fl=50×32 J=1 600 J

（2）由动能定理可得：

Fl-Ffl=mv2-0=Ek

所以Ek=（1 600-40×32）J=320 J

（3）对整个过程利用动能定理列方程求解

WF+WFf=0-0

所以|WFf|=WF=1 600 J

即物体从开始运动到最终静止克服摩擦力所做的功为1 600 J．

答：（1）力F所做的功为1600J；

（2）8s末物体的动能为320J；

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1600J．

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