- 功的计算
- 共999题
如图1、2所示,分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端,两次所用时间相同,第一次力Fl沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向.则两个过程( )
正确答案
解析
解:A、由公式x=at2 得,由于x和t均相同,故加速度a相同,由v=at,t相同,则物体到达斜面顶端时速度相同,动能相同,根据动能定理得知,总功相等.所以合外力做功相同,故A正确;
B、物体末速度相同,又由于处于相同的高度,所以两物体机械能变化相同,故B正确;
C、由图示分析可知,第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力,故两物体克服摩擦力做功不同,重力做功相同,则F1做的功比F2做的少.故C错误;
D、物体的运动情况相同,重力做功功率相同,图2中克服摩擦力做功的功率大,故Fl做功的功率比F2做功的功率小,故D错误;
故选AB.
如图所示,质量为 m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为S.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A.WG=mg△h=mg(hA-hB)=-mgh,故小车克服重力所做的功是mgh,故A正确
B、对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得:W=mv2,故B正确
C、由动能定理得:W推-mgh-Wf=mv2,故:
mv2+Wf+mgh,故C错误
D、由于推力为恒力,故W推=Fs,结合C分析可得,阻力对小车做的功是:Wf=mv2+mgh-Fs,故D正确
故选:ABD
某人以2m/s的初速度将质量为4kg的小球水平抛出,小球落地时的速度为4m/s,求:
(1)小球刚被抛出时离地面的高度为多少?
(2)人抛小球时,对球所做的功为多少?(取g=10m/s2,空气阻力不计)
正确答案
解:小球抛出后只有重力对小球做功,重力对小球做的功等于小球动能的变化即
计算可得h=0.6m
人对小球做的功等于小球获得的动能,即
答:(1)小球刚被抛出时离地面的高度为0.6m
(2)人抛小球时,对球所做的功为8J
解析
解:小球抛出后只有重力对小球做功,重力对小球做的功等于小球动能的变化即
计算可得h=0.6m
人对小球做的功等于小球获得的动能,即
答:(1)小球刚被抛出时离地面的高度为0.6m
(2)人抛小球时,对球所做的功为8J
如图所示,某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高,宽度均为d,而且均以大小为v的速度运行,图中虚线为传送带中线.一个可以看做质点的工件从甲的左端释放,经过长时间后从甲的右端滑上乙,滑到乙的中线处恰好相对静止.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体滑上乙时,相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的v和向后的v,合速度v,就是沿着与乙成45°的方向,那么相对于乙的运动轨迹肯定是直线;物体与传送带之间开始时的相对速度是
v,相对静止时的相对速度是0,滑到乙的中线处恰好相对静止,所以沿向右的方向的位移是
,所以物体相对传送带的位移L=
.故A正确;
B、C、假设它受滑动摩擦力f=μmg,方向与合相对速度在同一直线,所以角θ=45°,则相对于乙的加速度也沿这个方向,经过t后,它滑到乙中线并相对于乙静止,根据牛顿第二定律,有:μmg=ma,解得a=μg;
根据平均速度公式,有:d=
,故t=
;
根据运动学公式,有:-(v)2=2(-a)(
d),解得:
,故B错误,C错误;
D、滑上乙之前,工件绝对速度为v,动能为mv2;
滑上乙并相对停止后,绝对速度也是v,动能也是mv2;
而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功,动能又没变化,所以乙对工件的摩擦力做功为0,故D正确;
故选:AD.
一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上,现在缓慢地把绳子提起来.设提起前半段绳子时人做的功为W1,全部提起来时人做的功为W2,则W1:W2等于( )
正确答案
解析
解:绳子缓慢运动,速度不变,根据动能定理得:
提起前半段绳子的过程中:①,
全部提起来的过程中:②,
由①②解得:
故选:D
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