- 功的计算
- 共999题
如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：
B、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正确．
C、由图可知后0.25s时间A的加速度为：
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
前0.5s内A受到重力．支持力．摩擦力和拉力的作用，沿斜面的方向：
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得：m=0.5kg，故C错误．
D、全程位移为：
故摩擦力做功为：
Wf=-μmgcosθs=-0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D正确
故选：BD．
（1）拉力F再上述过程中所做的功
（2）摩擦力在上述过程中所做的功
（3）物体运动10m时的速度（取sin37°=0.6）
正确答案
解：（1）拉力做功为W=FLcos37°=100×10×0.8J=800J
（2）物体受到的摩擦力为f=μ（mg-Fsin37°）=8N
故摩擦力做功为Wf=-fL=-80J
（3）由动能定理可得
代入数据解得v=12m/s
答：（1）拉力F再上述过程中所做的功为800J
（2）摩擦力在上述过程中所做的功为-80J
（3）物体运动10m时的速度为12m/s
解析
解：（1）拉力做功为W=FLcos37°=100×10×0.8J=800J
（2）物体受到的摩擦力为f=μ（mg-Fsin37°）=8N
故摩擦力做功为Wf=-fL=-80J
（3）由动能定理可得
代入数据解得v=12m/s
答：（1）拉力F再上述过程中所做的功为800J
（2）摩擦力在上述过程中所做的功为-80J
（3）物体运动10m时的速度为12m/s
正确答案
解：由于物体始终为匀速运动，物体在运动过程受到平衡力作用．设力F在ab段大小为F1，在bc段大小为F2．
在ab段时受力为：F1=mgsin30°+f
在bc段时受力为：F2=f-mgsin30°
在ab和bc段的位移均为：
ab段F1所做功为：Wab=F1S=
bc段F2所做的功：Wbc=F2S=
总功为：W总=Wab+Wbc=mgh+2fh+2fh-mgh=4fh=4×20×10=800（J）．
答：物体从a匀速地达到C所做的总功为800J
解析
解：由于物体始终为匀速运动，物体在运动过程受到平衡力作用．设力F在ab段大小为F1，在bc段大小为F2．
在ab段时受力为：F1=mgsin30°+f
在bc段时受力为：F2=f-mgsin30°
在ab和bc段的位移均为：
ab段F1所做功为：Wab=F1S=
bc段F2所做的功：Wbc=F2S=
总功为：W总=Wab+Wbc=mgh+2fh+2fh-mgh=4fh=4×20×10=800（J）．
答：物体从a匀速地达到C所做的总功为800J
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，如图，则
mgtanθ=m
对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为-mgl（1-cosθ），设绳子拉力做功为W，则根据动能定理得：
W-mgl（1-cosθ）=
联立①②得：W=mgl（1-cosθ）+
故选：D
正确答案
解析
解：力F所做的功为W=Fx=4×2J=8J
平均功率为P=
故选：D
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