功的计算_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是（　　）

A重力做功为mgL

B绳的拉力做功为0

C空气阻力（F阻）做功为-mgL

D空气阻力（F阻）做功为-F阻πL

正确答案

A,B,D

解析

解：A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为在竖直方向上的投影，所以G=．故A正确

B、因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即T=0．故B正确

阻所做的总功等于每个小弧段上阻所做功的代数和，即阻=-（阻△1+阻△2+…）=-阻π．故C错误，D正确；

故选：ABD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，滑块以速率v1沿固定斜面由底端向上滑行，至某-位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则下列说法正确的是（　　）

A在上滑和下滑两过程中，滑块机械能上滑时减少，下滑时增加

B在上滑和下滑两过程中，滑块所用的时间相等

C在上滑和下滑两过程中，滑块力速率大小相等

D在上滑和下滑两过程中，滑块克服摩擦力做的功相等

正确答案

D

解析

解：

A、因为v2＜v1，说明物体受到滑动摩擦力，摩擦力方向与物体运动方向相反，所以物体一直克服摩擦力做功，其机械能一直减小．故A错误．

B、设斜面的长度为L，上滑与下滑所用时间分别为t1和t2．则：

L=，L=

因为v2＜v1，则得t2＞t1，即下滑时间较长，故B错误．

C、由于摩擦力做负功，机械能减小，所以经过同一位置时，上滑与下滑的速率不相等，下滑的速率较大，故C错误．

D、设物体的质量为m，动摩擦因数为μ，斜面的长度为L，倾角为α，则上滑过程中摩擦力做功为Wf=-μmgcosα•L，下滑过程中摩擦力做功为Wf=-μmgcosα•L，可见，在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示为水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一煤块（可视为质点）由A端被传送到B端，并被水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．

（1）若煤块从B端水平抛出时的速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离；

（2）在（1）中情况下，煤块落地时的速度大小为多少？若煤块质量为0.2kg，求从A端由静止开始被加速后，摩擦力对煤块所做的功；

（3）若煤块以v0=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.20．已知煤块最终仍以v=3.0m/s的速度被水平抛出，求煤块在被抛出前在传送带上留下的痕迹的长度．

正确答案

解：（1）物体做平抛运动，在竖直方向有：h=

t=

水平方向的位移为：x=vt=3×0.3m=0.9m

（2）在竖直方向获得的速度为：vy=gt=3m/s

故落地速度为：

有动能定理可得：W===0.9J

（3）煤块产生的加速度为：a=

达到传送带速度所需时间为：t′=

各自前进的位移为：x=vt′=3×1m=3m

故轨迹为：△x=x-x′=1m

答：（1）它在空中运动的时间为0.3s，飞行的水平距离为0.9m

（2）块落地时的速度为3，做功为0.9J

（3）煤块在被抛出前在传送带上留下的痕迹的长度为1m．

解析

解：（1）物体做平抛运动，在竖直方向有：h=

t=

水平方向的位移为：x=vt=3×0.3m=0.9m

（2）在竖直方向获得的速度为：vy=gt=3m/s

故落地速度为：

有动能定理可得：W===0.9J

（3）煤块产生的加速度为：a=

达到传送带速度所需时间为：t′=

各自前进的位移为：x=vt′=3×1m=3m

故轨迹为：△x=x-x′=1m

答：（1）它在空中运动的时间为0.3s，飞行的水平距离为0.9m

（2）块落地时的速度为3，做功为0.9J

（3）煤块在被抛出前在传送带上留下的痕迹的长度为1m．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在光滑水平面上有一足够长的平板小车M正以速度v=6m/s向右匀速运动．现将一个m=2kg的木块以v0=2m/s的初速度放上小车，同时对小车施加水平向右的恒力F，以保持小车维持原来的匀速运动．当木块的速度也达到6m/s时撤去外力F．己知木块和小车间的动摩擦因素μ=0.25，g取10m/s2．则下列说法正确的是（　　）

A为维持小车做匀速运动，恒力F大小为5N

B全过程中，摩擦力对木块做功为36J

C全过程中，系统产生的内能为16J

D全过程中，外力F做功为32J

正确答案

A,C

解析

解：A、物体m相对木板M向后滑，对地向右做匀加速运动，有μmg=ma1得a1=μg=2.5m/s2

木板M做匀速运动，有F-μmg=0，得：F=5N，故A正确

B、达到共同速度时，有动能定理得，w=mv2-m=×2（62-22）=32J，故B错误

C、两者速度相同时，有v0+a1t=v得：t=1.6 s，物体m在小车上运动时相对小车向左滑行的距离最大．

m滑行距离：x1=v0t+a1t2=6.4m

M滑行距离：x2=vt=6×1.6=9.6m

最大距离：△x=x2-x1=3.2m

系统产生的内能为E=fs=5×3.2=16J，故C正确

D．全过程中，外力F做功为W=fs2=5×9.6=48J，故D错误

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：

（1）人拉绳子的力做的功；

（2）物体的重力做的功；

（3）物体受到的各力对物体做的总功．

正确答案

解：（1）工人拉绳子的力：F=mgsinθ

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l=2L，

根据公式W=Flcosα，得

W1=mgsinθ•2L=×100×10××8=2000 J．

（2）重力做功：

W2=-mgh=-mgLsin θ=-100×10×4×=-2000 J

（3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合=0

答：（1）人拉绳子的力做的功为2000J．

（2）物体的重力做的功为-2000J．

（3）物体受到的各力对物体做的总功为0J．

解析

解：（1）工人拉绳子的力：F=mgsinθ

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l=2L，

根据公式W=Flcosα，得

W1=mgsinθ•2L=×100×10××8=2000 J．

（2）重力做功：

W2=-mgh=-mgLsin θ=-100×10×4×=-2000 J

（3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合=0

答：（1）人拉绳子的力做的功为2000J．

（2）物体的重力做的功为-2000J．

（3）物体受到的各力对物体做的总功为0J．

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