功的计算_章节学习

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题型：简答题

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简答题

质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面作匀变速运动，物体运动的v-t图象如图所示，若物体与地面间的动摩擦因数为0.5g，g取10m/s2，求5s内拉力与摩擦力做功各为多少？

正确答案

解：设物体的加速度为a，由v-t图象知：

a=

解得：a=2m/s2

物体运动的位移x==25m

由牛顿第二定律得：合外力F=ma=2×2=4N

由于物体受到的摩擦力Ff=μmg=10N

故拉力F拉=Ff-F=10-4=6N方向沿物体运动方向

故拉力做功W拉=F拉×x=6×25=150J，

摩擦力做负功WFf=-Ff×x=-10×25=-250J，

答：5s内拉力与摩擦力做功各为150J，-250J

解析

解：设物体的加速度为a，由v-t图象知：

a=

解得：a=2m/s2

物体运动的位移x==25m

由牛顿第二定律得：合外力F=ma=2×2=4N

由于物体受到的摩擦力Ff=μmg=10N

故拉力F拉=Ff-F=10-4=6N方向沿物体运动方向

故拉力做功W拉=F拉×x=6×25=150J，

摩擦力做负功WFf=-Ff×x=-10×25=-250J，

答：5s内拉力与摩擦力做功各为150J，-250J

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题型：简答题

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简答题

静止在地面的重物重为2×102kg，起重机把它以加速度a=2m/s2竖直匀加速向上提升到高为16m的地方．（g取10m/s2）

求：（1）起重机钢绳对重物做的功；

（2）在整个过程中钢绳对重物做功的平均功率及把重物拉至16m时的瞬时功率．

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律T-mg=ma，

得T=2.4×104N，

则W=Fx=2.4×104N×16m=3.84×105J．

（2）根据运动学公式：h=at2

得：t===4s

则=

得：=0.96×105w

重物拉至16m时的速度v=at=8m/s

瞬时功率P=mgv=1.92×105w

答：（1）起重机钢绳对重物做的功3.84×105J；

（2）在整个过程中钢绳对重物做功的平均功率0.96×105w；

把重物拉至16m时的瞬时功率1.92×105w．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律T-mg=ma，

得T=2.4×104N，

则W=Fx=2.4×104N×16m=3.84×105J．

（2）根据运动学公式：h=at2

得：t===4s

则=

得：=0.96×105w

重物拉至16m时的速度v=at=8m/s

瞬时功率P=mgv=1.92×105w

答：（1）起重机钢绳对重物做的功3.84×105J；

（2）在整个过程中钢绳对重物做功的平均功率0.96×105w；

把重物拉至16m时的瞬时功率1.92×105w．

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题型：简答题

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简答题

一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．

正确答案

解：当小车运动到B点时，绳子与水平方向的夹角为45度．

根据平行四边形定则，物体的速度．

在此过程中，Q上升的高度h=，

根据动能定理得：，

解得W==．

答：车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功为．

解析

解：当小车运动到B点时，绳子与水平方向的夹角为45度．

根据平行四边形定则，物体的速度．

在此过程中，Q上升的高度h=，

根据动能定理得：，

解得W==．

答：车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功为．

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简答题

某人在距地面25m高处，斜上抛出一个质量为100g的小球．小球的初速度为10m/s，落到地面时速度为16m/s，求：

（1）人在抛出小球的过程中对小球做的功；

（2）小球自抛出到落地，重力对小球做的功；

（3）小球在飞行的过程中克服阻力作的功．

正确答案

解：（1）根据动能定理得，W=mv=×0.1×102J=5J．

（2）根据WG=mgh=0.1×10×25=25J，

（3）对全过程运用动能定理得，mgh-Wf=m-m，

代入数据得，Wf=17.2J．

答：（1）人在抛出小球的过程中对小球做的功5J；

（2）小球自抛出到落地，重力对小球做的功25J；

（3）小球在飞行的过程中克服阻力作的功 17.2J．

解析

解：（1）根据动能定理得，W=mv=×0.1×102J=5J．

（2）根据WG=mgh=0.1×10×25=25J，

（3）对全过程运用动能定理得，mgh-Wf=m-m，

代入数据得，Wf=17.2J．

答：（1）人在抛出小球的过程中对小球做的功5J；

（2）小球自抛出到落地，重力对小球做的功25J；

（3）小球在飞行的过程中克服阻力作的功 17.2J．

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简答题

一个质量为2kg的物体在水平地面上，受到与水平方向成60°角斜向上方的拉力F₁=10N，在水平地面上移动的距离L=2m，物体与地面间的滑动摩擦力F₂=4.2N，求：

（1）物体所受的各个力在这一过程中对物体做的功？

（2）外力对物体所做的总功？

正确答案

解：拉力F1对物体所做的功为：W1=F1lcos 60°=10×2×=10J；

摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2lcos 180°=-8.4 J；

重力与位移方向垂直，不做功；故外力对物体所做的总功为：W=W1+W2=10-8.4=1.6 J．

答：（1）物体所受的各个力在这一过程中对物体做的功分别为10J、-8.4J、0J．

（2）外力对物体所做的总功为1.6J．

解析

解：拉力F1对物体所做的功为：W1=F1lcos 60°=10×2×=10J；

摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2lcos 180°=-8.4 J；

重力与位移方向垂直，不做功；故外力对物体所做的总功为：W=W1+W2=10-8.4=1.6 J．

答：（1）物体所受的各个力在这一过程中对物体做的功分别为10J、-8.4J、0J．

（2）外力对物体所做的总功为1.6J．

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