功的计算_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面，取g=10m/s2，试求这0.40s内力F所做的功．

正确答案

解：t=0时，弹簧的压缩量为x1，则：x1=m=0.15m

t=0.4s时，物体B刚要离开地面，弹簧对B的拉力恰好等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，则：x2==0.15m

A向上匀加速运动过程，有：

解得：a=3.75m/s2

过程末了时刻A的速度：υ=at=3.75×0.4=1.5m/s，

在A上升的过程中，弹簧由压缩0.15m的状态变为伸长0.15m，弹力所作功的代数和为零，由动能定理有：

解得力F所做的功：WF=49.5J

答：此过程中外力F所做的功为49.5 J

解析

解：t=0时，弹簧的压缩量为x1，则：x1=m=0.15m

t=0.4s时，物体B刚要离开地面，弹簧对B的拉力恰好等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，则：x2==0.15m

A向上匀加速运动过程，有：

解得：a=3.75m/s2

过程末了时刻A的速度：υ=at=3.75×0.4=1.5m/s，

在A上升的过程中，弹簧由压缩0.15m的状态变为伸长0.15m，弹力所作功的代数和为零，由动能定理有：

解得力F所做的功：WF=49.5J

答：此过程中外力F所做的功为49.5 J

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题型：填空题

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填空题

如图甲所示，物体在力F作用下由静止开始运动，F随物体位移的变化图如图乙所示，在物体移动5m过程中，力F所做的功为多少？

正确答案

解析

解：根据力做功表达式，W=Fl，则F与l的图象与l所构成的面积大小表示功的大小，

而F与l的图象与l所构成的面积大小S==35；

那么在物体移动5m过程中，力F所做的功W=35J，

答：在物体移动5m过程中，力F所做的功为35J．

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题型：简答题

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简答题

一质量为M=2.0kg的小物块，随足够长的水平传送带一起匀速向右运动，被一水平向左飞来的子弹击中，且子弹从物块中穿过，子弹和物块的作用时间极短，如图甲所示．地面观察者记录的小物块被击中后的速度随时间变化关系如图乙所示图中取向右运动的方向为正方向）．已知传送带的速度保持不变（g取10m/s2）．求：

（1）物块与传送带的动摩擦因数μ；

（2）从物块被击穿到物块相对传送带静止这段时间内传送带对物块所做的功．

正确答案

解：（1）由速度图象可得，小物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a==2.0m/s2，

由牛顿第二定律得：f=μMg=Ma

得到小物块与传送带之间的动摩擦因数：μ=

（2）从子弹离开小物块到小物块与传送带一起匀速运动的过程中，设传送带对小物块所做的功为W，由动能定理得：W=△Ek=

从速度图象可知：v1=4.0m/s　v2=v=2.0m/s

解得：W=-12J．

答：（1）小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2；

（2）传送带对小物块所做的功-12J

解析

解：（1）由速度图象可得，小物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a==2.0m/s2，

由牛顿第二定律得：f=μMg=Ma

得到小物块与传送带之间的动摩擦因数：μ=

（2）从子弹离开小物块到小物块与传送带一起匀速运动的过程中，设传送带对小物块所做的功为W，由动能定理得：W=△Ek=

从速度图象可知：v1=4.0m/s　v2=v=2.0m/s

解得：W=-12J．

答：（1）小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2；

（2）传送带对小物块所做的功-12J

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题型：单选题

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单选题

如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（　　）

A地板对物体的支持力做的功等于mv2

B地板对物体的支持力做的功等于mv2+mgH

C钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH

D合力对电梯M做的功等于（M+m）v2

正确答案

B

解析

解：电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，

由速度和位移的关系式可得，v2=2aH，

所以a=，

对电梯由牛顿第二定律可得，

FN-mg=ma，

所以 FN=mg+ma=mg+m，

地板对物体的支持力做的功为W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2，所以A错误，B正确．

对于整体由牛顿第二定律可得，

F-（M+m）g=（M+m）a，

所以钢索的拉力为F=（M+m）g+（M+m）a，

钢索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+（M+m）v2，所以C错误．

根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为Mv2，所以D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两个相同的木板A、B置于水平地面上，质量均为m=1kg，其中B固定不动，A可以沿地面滑动，它们相距s1.5m．质量为2，大小可忽略的物块置于板的左端．与之间的动摩擦因数为1=0.22，、与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．现给施加一个水平向右，大小为0.4的水平恒力，使其开始运动，设与发生碰撞后立即静止，重力加速度10m/s2．求

（1）要使最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

（2）若恰好没有脱离木板，水平恒力所做的功．

正确答案

解：（1）由于与木板间的滑动摩擦力 11×20.440.4

所以，和能保持相对静止．

在的作用下一起向右匀加速运动，设刚要与发生碰撞时的速度为，对整体，由动能定理得

（-32）

解得 1 m/s．

与发生碰撞后停止，在木板上做匀减速直线运动，若刚好滑到的最右端恰好停止，则木板的长度最小．对物体，由动能定理得

（-1×2）×2L=-

解得 1.25 m，即每块木板的长度至少应为1.25 m．

（2）恰好没有脱离木板，的位移为 sC=s+2L=4m．

故水平恒力所做的功为 W=FsC=16J

答：

（1）要使最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为1.25m；

（2）若恰好没有脱离木板，水平恒力所做的功为16J．

解析

解：（1）由于与木板间的滑动摩擦力 11×20.440.4

所以，和能保持相对静止．

在的作用下一起向右匀加速运动，设刚要与发生碰撞时的速度为，对整体，由动能定理得

（-32）

解得 1 m/s．

与发生碰撞后停止，在木板上做匀减速直线运动，若刚好滑到的最右端恰好停止，则木板的长度最小．对物体，由动能定理得

（-1×2）×2L=-

解得 1.25 m，即每块木板的长度至少应为1.25 m．

（2）恰好没有脱离木板，的位移为 sC=s+2L=4m．

故水平恒力所做的功为 W=FsC=16J

答：

（1）要使最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为1.25m；

（2）若恰好没有脱离木板，水平恒力所做的功为16J．

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