- 右手定则
- 共56题
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势？
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求此时全电路电流的方向（顺时针还是逆时针）？
（3）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率？
（4）闭合S，电路中的电流稳定后，求电容器的电量？
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
求出E=1.2V
（2）逆时针
（3）根据全电路欧姆定律
根据
（4）S断开后，电容器两端的电压U=IR2＝0.6V
经R2的电量Q=CU=1.8×10-5C
如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为________。（填从上到下，或从下到上）（不计轨道与棒的电阻）
正确答案
1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是人类历史上的第一台发电机，其原理如图所示，C、D分别是与转动轴和金属盘边缘相接触的细电刷。李大鹏同学在假期里尝试了法拉第的发明。他所用的金属盘直径为d，金属盘在动力带动下以转速n(单位：r/s)匀速转动。电路中接有两个完全相同的小灯泡，灯泡的电阻为R。当开关S断开时，电流表的示数为I1，当开关S闭合时，电流表的示数为I2。连接导线的电阻不计，电流表可视为理想电表。
(1)当金属盘沿顺时针方向转动时（沿磁场方向看），流经电流表中的电流方向是__________。（填“a→b”或“b→a”）
(2)请根据实验时测得的数据，写出计算匀强磁场磁感应强度的表达式__________。
(3)李大鹏同学多次实验得到的数据总是I1>
正确答案
(1)b→a
(2)B=
(3)金属盘有电阻
如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20cm，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时
（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；
（2）金属杆的速度大小；
（3）外力F的瞬时功率。
正确答案
解：（1）由图象可知，
此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）
用右手则定判断出，此时电流的方向由b指向a
（2）金属杆产生的感应电动势
因
（3）金属杆速度为v时，电压表的示数应为
由图象可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均与不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动
金属杆运动的加速度
根据牛顿第二定律，在5.0s末时对金属杆有F-BIL=m，解得F=0.20N
此时F的瞬时功率P=Fv=1.0W
如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力拉CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm。
（1）试判断通过电阻R的电流方向；
（2）求磁场磁感应强度B的大小；
（3）求此过程中电阻R上所产生的热量。
正确答案
解：（1）电阻的电流方向为M→O
（2）导体棒达到最大速度时拉力与安培力的合力为零，由牛顿第二定律有
由法拉第电磁感应定律有
由闭合电路的欧姆定律有
联立①②③式解得磁感应强度大小为
（3）设产生的总热量为Q，由功能关系有
由电路知R、R0所产生的热量关系为
联立⑤⑥式求得电阻R上产生的热量为
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