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题型: 单选题
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单选题

函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),则f(x)是

[ ]

A奇函数但非偶函数

B偶函数但非奇函数

C既是奇函数又是偶函数

D是非奇非偶函数

正确答案

B
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单选题

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为

[ ]

A-1

B0

C1

D2

正确答案

B
1
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单选题

若x∈R,n∈N+,定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n﹣1),例如M﹣55=(﹣5)(﹣4)(﹣3)(﹣2)(﹣1)=﹣120,则函数f(x)=xMx﹣919的奇偶性为

[ ]

A是偶函数而不是奇函数

B是奇函数而不是偶函数

C既是奇函数又是偶函数

D既不是奇函数又不是偶函数

正确答案

A
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单选题

设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是

[ ]

A奇函数

B偶函数

C既是奇函数又是偶函数

D既不是奇函数又不是偶函数

正确答案

A
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单选题

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为

[ ]

Af(x)=-x(x+2)

Bf(x)=|x|(x-2)

Cf(x)=x(|x|-2)

Df(x)=|x|(|x|-2)

正确答案

C
下一知识点 : 函数的周期性
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