热门试卷

因为函数f（x）的定义域是（-1，1）

所以有-1＜1-m＜1  ①

-1＜1-m2＜1       ②

又f（x）是奇函数，所以f（1-m）+f（1-m2）＞0可变为f（1-m）＞f（m2-1）

又f（x）在（-1，1）内是减函数，所以1-m＜m2-1   ③

由①、②、③得 1＜m＜．

（1）设x1＜x2＜0，则3x1＜3x2，3x1+x2＜1

∵f(x1)-f(x2)=-==＜0，

∴f（x1）＜f（x2），即y=f（x）在（-∞，0）上是增函数．   

（2）∵0＜=≤，

∴当x≤0时，f(x)=-∈(-，0]；             

∵当x＞0时，f(x)=-∈(0，)．       

综上得 y=f（x）的值域为 (-，)．            

（3）∵f(x)∈(-，)，

又∵f(x)＞，∴f(x)∈(，)，此时f(x)=-单调递增，

∵f(1)=＜，∴f(x)∈(，)时，x＞1⇒3x＞3．

令-＞，

即＜⇒32x-6•3x+1＞0⇒3x＞3+2⇒x＞log3(3+2)，

∴不等式f(x)＞的解集是(log3(3+2)，+∞)．