- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
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题型：填空题
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设函数
正确答案
略
1
题型：填空题
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若函数
正确答案
1
题型：简答题
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（12分）已知函数
（1）求m的值；
（2）当
正确答案
（1）m=-1
（2）
略
1
题型：简答题
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已知函数
（1）若当
（2）在（1）的条件下，求函数
（3）若当
若可能，求出
正确答案
（1）
（1）
（2）当
（3）当
显然
此时
若函数
显然当
所以
1
题型：简答题
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函数f（x）=2x-2-x（x∈R）．
（1）证明函数f（x）在R上为单调增函数；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性．
正确答案
（1）证明：在定义域R中任取两个实数x1、x2，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=（2x1-2-x2）-（2x2-2-x2）=2x1-2x2+
∵x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，2x1-2x2＜0，1+
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；
∴函数f（x）是R上的增函数．
（2）函数f（x）是R上的奇函数．
∵f（x）=2x-2-x，
∴f（-x）=2-x-2x=-f（x）；
∴f（x）是R上的奇函数．
下一知识点 : 函数的周期性
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