热门试卷

题型：填空题

填空题

已知奇函数，当时，则= ．

-2

解：因为函数f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2

题型：填空题

填空题

是以2为周期的函数，且当时，，求的值

-3

因为是以2为周期的函数，

所以。

题型：填空题

填空题

设函数，若为奇函数，则=_____；

略

题型：简答题

简答题

已知函数=.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在上的单调性并加以证明.　　

(Ⅰ) 奇函数 (Ⅱ)略

（1）奇函数　…1分

定义域为关于原点对称……3分

又f(-x)=　 ……6分

函数=为上的奇函数………7分

（2）在上的单调递减8分，则……10分

　即所以在上的是单调递减函数　

题型：简答题

简答题

已知a＞0，a≠1，设p：函数内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围

,1（，＋）

试题分析：当0＜a＜1时，函数在(0，＋)内单调递减.

当a＞1时，在(0，＋)内不是单调递减函数.

∴0＜a＜1

曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点等价于(2a－3)2－4＞0，即或.

若p真q假，则(0，1){,11，]}=,1.

若p假q真，注意到已知a＞0，a≠1，所以有

(1,＋){(0，（，＋）=（，＋）

综上可知，,1（，＋）.

点评：本题考查了对数函数的单调性、二次函数根的判定及否命题的知识．

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