热门试卷

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f(x)是周期为2的函数。1正确；

f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),所以f(x+2)=f(-x).故f(x)关于直线x=1对称。；2正确；

f(x)是偶函数，在[—1，0]上是增函数，那么在[0，1]上是减函数。3错误；

f(x)是周期为2的函数，在[—1，0]上是增函数，那么在在[1，2]上是减函数。4错误；

f(x)是偶函数，

，所以f(x)关于（，0）对称。5正确；

f(x)是周期为2的函数，所以f(2)=f(0),6正确。

-7 

因为函数，则y=f(x)+3是奇函数，那么可知，f(x)+3+ f(-x)+3="0," =-7.

=

略

①②④

试题分析：（1）利用奇函数的定义可作出判断；（2）利用奇函数的定义以及图象关于原点对称可作出判断；（3）利用奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致作出判断。（4）结合奇函数的对称性求解得到。

解：（1）因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），则f（-0）=-f（0），即f（0）=0，故（1）正确；（2）f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，即f（x）-1，当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），则f（-x）-1，所以f（x）=-f（-x）1，即f（x）在（-∞，0）上有最大值1，故（2）正确；（3）因为奇函数的图象关于原点对称，所以奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致，故（3）错误；（4）若时，； 则根据奇函数，结合对称性可知，时，成立，故答案为：①②④．

点评：本题以命题为载体考查函数的奇偶性、单调性，准确把握奇偶函数的定义及其图象特征是解决本题的基础