热门试卷

（I）由题意得，∴a=2，b=3，…（2分）

∴f（x）=3•2x…（4分）

（II）设g(x)=()x=()x，则y=g（x）在R上为减函数．…（7分）

∴当x≤1时gmin(x)=g(1)=，…（9分）

∵()x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，…（10分）

∴g（x）min≥2m+1，…（11分）

∴2m+1≤，∴m≤-

∴m的取值范围为：m≤-．…（12分）

（I）∵＞0

解得-1＜x＜1

∴定义域是{x|-1＜x＜1}

（II）∵f(x)=log2

∴f(-x)=log2

有f(x)+f(-x)=log2+log2=log2•=log21=0

∴函数f(x)=log2是奇函数．

（1）令t=2x，得f （x）=-------------------------------（1分）

∵f （x）是奇函数，∴f（0）=0，解之可得a=1

∴函数的解析式为f（x）=-----------------------------（3分）

∵由y=解出2x=＞0，解之得-1＜y＜1

∴值域为 （-1，1）-------------------------------------------------（6分）

（2）log2≤log2对x∈[，]恒成立

即：log2≤，

不等式log2≤2log2对x∈[，]恒成立------（8分）

即----①，对于x∈[，]恒成立

由①，得k2≤1-x2对于x∈[，]恒成立---------------------------（10分）

∴k2≤1-=，解之得0＜k≤----------------------------------（12分）