热门试卷

∵函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数

∴f（x）=f（-x）

∴（-x）2+（m+2）（-x）+3=x2+（m+2）x+3

∴2（m+2）x=0①

即①对任意x∈R均成立

∴m+2=0

∴m=-2

故答案为-2

∵f（x）=x4+（m-1）x+1为偶函数，

∴f（-x）=f（x）对于任意的x都成立

即（-x）4-（m-1）x+1=x4+（m-1）x+1

∴2（m-1）x=0对于任意x都成立

∴m=1

故答案为：1

①x=0时，（0-3）e0=-3，x=0时，2ax-3有意义，且2ax-3=-3，

∴函数f（x）在x=0处都连续，即函数f（x）在每一点处都连续；

∴①正确

②f′（x）=（a＞0），

x=0时，e0（4-0）=4，令2a=4得a=2，

∴a=2，函数f（x）在x=0处可导；

∴②正确

③令f′（x）＞0，得x＜4，令f′（x）＜0，得x＞4，

∴f（x）在（-∞，4]上是增函数，在[4，+∞）上是减函数，

∴函数f（x）在R上不存在反函数；

∴③错误

④令f′（x）=0，得x=4，x＜4时，f′（x）＞0，x＞4时，f′（x）＜0，

∴x=4时，f（x）有最大值为f（4）=e-4=；

∴④正确

⑤在函数f（x）[0，+∞）上任取两点（x1，f（x1））（x2，f（x2））

∵f（x）的图象在[0，+∞）上是上凸的，所以两点连线应在图象的下方，

∴f（）＞

∴⑤错误．

故答案为①②④

因为f（x+2）=f（x），所以函数的周期是2．

所以f（3.5）=f（1.5）=f（1.5-2）=f（-0.5），

因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．

所以f（3.5）=-f（1.5）=-0.5．

故答案为：-0.5．