- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
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题型：填空题
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若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x，则函数f（x）=______．
正确答案
任取x＞0，则-x＜0
∵x＜0时，f（x）=2x，
∴f（-x）=2-x，①
又函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x） ②
由①②得-f（x）=2-x，即x＞0时，f（x）=-2-x，
故函数的解析式为f（x）=
故答案为
1
题型：填空题
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已知f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数，则f（x）的值域是______．
正确答案
∵f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数，
∴对称轴为x=-
∴f（x）=-x2+3≤3，
则f（x）的值域是（-∞，3]
故答案为 （-∞，3]
1
题型：填空题
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已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x
=x2，则f（7）=___________.
正确答案
-1
略
1
题型：填空题
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已知f（x）为偶函数，则函数f（x-1）的图象一定关于直线______ 对称．
正确答案
因为函数f（x）为偶函数，所以函数f（x）的图象关于y轴对称．
将函数f（x）向右平移1个单位，得到函数f（x-1），所以此时对称轴为x=1．
故答案为：x=1．
1
题型：填空题
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已知函数f(x)＝
正确答案
根据题意，f(x)＝
故f(－a)＝1＋h(－a)＝1－h(a)＝2－
[1＋h(a)]＝2－f(a)＝2－
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