- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
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题型：填空题
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设函数
正确答案
略
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题型：填空题
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若关于x的不等式x2-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，则a的取值范围是______．
正确答案
∵x2-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，
∴x2-（a-1）x+4＞0对于x∈R恒成立，
令f（x）=x2-（a-1）x+4，
则f（x）=x2-（a-1）x+4的图象恒在x轴上方，
∴[-（a-1）]2-4×4＜0，
即a2-2a-15＜0，
解得：-3＜a＜5．
∴a的取值范围是（-3，5）．
故答案为：（-3，5）．
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题型：填空题
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设函数f（x）=x2sinx+2，若f（a）=15，则f（-a）=______．
正确答案
∵f（a）+f（-a）=4，∴f（-a）=4-15=-11．
故答案为-14．
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题型：填空题
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）的值是______．
正确答案
因为当x≥0时，f（x）=log3（1+x），
所以f（2）=log3（1+2）=1．
由因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-2）=-f（2）=-1．
故答案为-1．
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题型：填空题
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已知函数ƒ（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______．
正确答案
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，
∵当x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-2-x+1，
∵函数f（x）为偶函数，
∴f（x）=-2-x+1，故答案为-2-x+1．
下一知识点 : 函数的周期性
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