热门试卷

∵f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，

∴可以找f（x）=x+1，g（x）=x-1，构成平方差公式，

h（x）=f（x）g（x）=x2-1，h（x）为偶函数，

故答案为：f（x）=x+1，g（x）=x-1；（答案不唯一）

∵函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，

令t=4-x，则t=4-x≥0时，x≤4，且函数t在x∈（-∞，4]上单调递减，

根据复合函数的同增异减可知：函数f（4-x）在（-∞，4]上单调递增

故答案为：（-∞，4]．

由f(x)=asinx+blg(+x)-4，

令g（x）=asinx+blg(+x)，

因为g（-x）=asin(-x)+blg(-x)

=-asinx+blg(-x)

=-asinx-blg(+x)

=-g（x），

所以g（x）是奇函数，

∵f（2）=2，

f（2）=g（2）-4=2，∴g（2）=6．

g（-2）=-6

∴f（-2）=g（-2）-4=-6-4=-10．

故答案为：-10．

①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），但不一定满足增函数的定义，则y=f（x）在D上是增函数错误；

②y=-在（-∞，0）和（0，+∞）上均为增函数，但在其定义域内不是增函数，故②错误；

③∵函数f(x)=为奇函数，∴函数f(x)=的图象关于原点对称，故③正确；

④将方程ax2+=3x改写为=3x-ax2，令 y1=，y2=3x-ax2．

“关于实数x的方ax2+=3x的所有解中，仅有一个正数解”等价于“双曲线y1=与y2=3x-ax2的图象在y轴右侧只有一个交点”．

双曲线y1=在第一、三象限内．

当a＞0时，抛物线y2=3x-ax2的开口向下且过原点（0，0）及x轴正半轴上的点 （3a，0），研究知，当a＜2时，双曲线y1=与抛物线y2=3x-ax2在第一象限内有两个交点，当a＞2时，两曲线在第一象限无交点，当a=2进，两曲线仅有一个交点，故a=2符合题意．

当a=0时，y2=3x-ax2为直线，此时，双曲线y1=与直线y2=3x在第一象限内只有一个交点，故a=0符合题意．

当a＜0时，抛物线y2=3x-ax2的开口向上且过原点（0，0）及x轴负半轴上的点 （3a，0），此时，双曲线 y1=与抛物线y2=3x-ax2在第一象限内仅有一个交点，故a＜0符合题意．

综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]∪{2}．，故④错误；

故答案为：③