热门试卷

∵f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数

∴f（x）=f（-x），即f（x）=（x-1）（x-a）=（-x-1）（-x-a）

得a=-1

故答案为：-1

函数的定义域是R．

令f（x）=x2-3|x|+1

∵f（-x）=（-x）2-3|-x|+1=x2-3|x|+1=f（x）

∴f（x）=x2-3|x|+1是一个偶函数

由偶函数的性质知函数y=x2-3|x|+1的图象关于 y轴对称．

故答案为y轴．

设函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）=，h（x）=．

因为g（-x）==-=-g（x），所以g（x）为奇函数；

因为h（-x）==h（x），所以h（x）为偶函数，

综上知，定义域关于原点对称的任一函数可写成一奇函数与一偶函数的和，且奇函数g（x）=，

故所求奇函数为：==lg．

故答案为：lg．

不等式x2-2ax+1≥(x-1)2可化为x2+2（1-2a）x+1≥0

∵不等式x2-2ax+1≥(x-1)2对一切实数x都成立，

∴△=4（1-2a）2-4≤0

∴0≤a≤1

故答案为：0≤a≤1