热门试卷

题型：填空题

填空题

已知，则的值为 ▲

略

题型：简答题

简答题

已知函数且，

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予证明．

（1）；（2）是奇函数；（3）在上为单调增函数．

（1）因为，所以，所以．

（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数．

（3）设，则

，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数．

题型：填空题

填空题

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数，当x∈［0,2］时，f(x)=2x-Cosx,则A=f(-)与b=f()的大小关系为____________.

A>b

试题分析：函数f(x)是定义在R上的偶函数,A=f(-)=f()=2-=3-,又是f(x)以4为周期的周期函数，则b=f()＝（）＝＝２＝，A-b=2-,而余弦函数在上单调递减，所以<0,则A-b>2>0,故A>b.

题型：填空题

填空题

关于函数，有下面四个结论：

（1）是奇函数；（2）恒成立；

（3）的最大值是； (4) 的最小值是.

其中正确结论的是_______________________________________．

（2）（4）

试题分析：函数满足，所以函数是偶函数，当时函数是减函数，当时函数是增函数，因此函数最小值为，最大值为，综上可知（2）（4）正确

点评：本题中求函数最值借助了函数单调性，函数是奇函数则满足，函数是偶函数则满足

题型：填空题

填空题

已知二次函数是偶函数，且定义域为，则_______

本试题考查了函数的奇偶性。

解：为偶函数

，即

解得：

为偶函数，所以其定义域一定是关于原点对称

，解得：

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