- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
1
题型:填空题
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已知函数的图像关于点
对称,且满足
。当
时,
,则当
时,
____________
正确答案
略
1
题型:填空题
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设偶函数(
的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形(其中K,L为图象与
轴的交点,M为极小值点),∠KML=90°,KL=
,则
的值为_______
正确答案
略
1
题型:填空题
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已知是偶函数,当
时,
,则当
时,
=" " .
正确答案
略
1
题型:简答题
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(本题满分12分)函数是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
(1)求的值;
(2)用定义证明在
上是减函数;
(3)求当时,函数的解析式;
正确答案
(1)
(2)略
(3)=
解: (1)因为是偶函数,所以
;--------4分
(2) 设x1,x2是(0,+∞)上的两个任意实数,且x1 <x2,
又 f (x1)- f (x2) =-2- (
-2) =
-
=
.
因为x2- x1 >0,x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2)
因此f (x) =-2是(0,+∞)上的减函数. ------------8分.
(3)设则
,所以
,又
为偶函数,所以
=
.--------------12分
1
题型:填空题
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函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为__________.
正确答案
-3
∵f(-x)=loga=-loga=-f(x),∴函数为奇函数.∴f(-2)=-f(2)=-3.
下一知识点 : 函数的周期性
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