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题型:填空题
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填空题

已知函数的图像关于点对称,且满足。当时,,则当时,____________

正确答案

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题型:填空题
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填空题

设偶函数的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形(其中K,L为图象与轴的交点,M为极小值点),∠KML=90°,KL=,则的值为_______

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知是偶函数,当时,,则当时,

=" "             .

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值; 

(2)用定义证明上是减函数;

(3)求当时,函数的解析式;

正确答案

(1)

(2)略

(3)=

解: (1)因为是偶函数,所以;--------4分

(2) 设x1x2是(0,+∞)上的两个任意实数,且x1 <x2

f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.

因为x2- x1 >0,x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2

因此f (x) =-2是(0,+∞)上的减函数. ------------8分.

(3)设,所以,又为偶函数,所以

=.--------------12分

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题型:填空题
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填空题

函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为__________.

正确答案

-3

∵f(-x)=loga=-loga=-f(x),∴函数为奇函数.∴f(-2)=-f(2)=-3.

下一知识点 : 函数的周期性
百度题库 > 高考 > 数学 > 函数奇偶性的性质及其判断

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