热门试卷

分析：由x＞0时，f（x）=1及y=f（x）是R上的奇函数可得，当x＜0时，f（x）=-1，当x=0时，f（0）=0，由f（x2-x）＜f（0）=0

分类讨论：①当x2-x＞0时，可得f（x2-x）=1＜f（0）；②当x2-x=0时，可得f（x2-x）=f（0）③当x2-x＜0，f（x2-x）=-1＜f（0）=0

解：设x＜0，则-x＞0

∵x＞0时，f（x）=1

∴f（-x）=1

∵y=f（x）是R上的奇函数

∴f（-x）=-f（x）=1

∴f（x）=-1

当x=0时，f（0）=0

∵f（x2-x）＜f（0）=0

①当x2-x＞0时，可得f（x2-x）=1＜f（0）=0不满足条件

②当x2-x=0时，可得f（x2-x）=f（0）不满足条件

③当x2-x＜0即0＜x＜1时，f（x2-x）=-1＜f（0）=0，满足条件

综上可得，-1＜x＜0

故答案为：（0，1）

点评：本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，及一元二次不等式的求解，属于基础试题．

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略

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