热门试卷

设x＜0，则－x＞0，即f(－x)＝(－x)2＋1，因为是奇函数，

∴,即－f(x)＝x2＋1，∴f(x)＝－x2－1．

试题分析：根据函数奇偶性定义，得f（-x+2）=f（x+2）．当x＜2时，由于4-x＞2，将4-x代入已知条件的解析式，可得f（4-x）=，x2-2x-4，而f（4-x）与f（x）相等，由此则不难得到x＜2时f（x）的解析式解：∵f（x+2）是偶函数，∴f（-x+2）=f（x+2），设x＜2，则4-x＞2，可得f（4-x）=（4-x）2-6（4-x）+4=x2-2x-4，，∵f（4-x）=f[2+（2-x）]=f[2-（2-x）]=f（x），∴当x＜2时，f（x）=f（4-x）=x2-2x-4，，故答案为：f（x）=x2-2x-4

点评：本题给出定义在R上且图象关于x=2对称的函数，在已知x≥2时的解析式情况下求则x＜2时f（x）的解析式．着重考查了函数的奇偶性和函数解析式求解的常用方法的知识，属于基础题

试题分析：根据题意，由于函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有，可知周期为4，那么可知f(2012)=f(0)=0,同时f(2013)=f(1)=-f(-1)= ,故答案为。

点评：解决的关键是将大变量转化为已知区间的函数值，结合函数的解析式求解得到。属于基础题。