热门试卷

D

试题分析：利用函数的周期性及x∈[3，5]时的表达式f（x）=2-|x-4|，可求得x∈[-1，1]时的表达式，从而可判断逐个选项的正误。解：∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，∴当-1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，∴f(sin))=f()=-=f(cos ))，排除A， f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B， f(sin))=2-＜2-=f(cos))=f(cos  )，D正确； f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除C．故选D

点评：本题考查函数的周期性，难点在于求x∈[-1，1]时的表达式，属于中档题．

因为函数为奇函数，所以对任意恒成立，

即对任意恒成立，整理得：，此式对任意恒成立，所以

试题分析：根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，

∵f（1）＜f（lgx）

∴有lgx＞0，lgx＞1或-lgx＞0，-lgx＞1，

解得x＞10，或0＜x＜；

故答案为{x|0＜x＜或x＞10}，故答案为

点评：解决该试题的关键是根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）＜f（lgx）建立不等式组求得x的范围．