热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值______．

正确答案

－6

由题意知f(－2)＝－f(2)＝－(22＋2)＝－6.

题型：填空题

填空题

设是以2为周期的函数，且当时， .

正确答案

-1

∵是以2为周期的函数，且时，，

则.

【考点定位】函数求值

题型：填空题

填空题

已知函数是奇函数，如果，那么 _______

正确答案

-1

试题分析：根据题意，由于函数是奇函数，则可知f(-x)=-f(x),如果,-1,故答案为-1.

点评：主要是考查了函数的奇偶性的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

已知,若,则 .

正确答案

-26

试题分析：令，则为奇函数。因为，即，所以，所以。所以。

点评：注意函数奇偶性的灵活应用，属于常见题型。本题不是奇函数，但是奇函数，观察出这一条是做此题的关键。

题型：简答题

简答题

（本题9分）函数

（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；

（Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。

正确答案

（Ⅰ）是偶函数。（Ⅱ）根据奇偶性，只需证明时，函数。

试题分析：（Ⅰ）判断：是偶函数。 1分

证明：的定义域为关于原点对称 1分

对于任意

有

，所以是偶函数。 3分

（Ⅱ）当时，且，所以 2分

又因为是偶函数，

所以当时，也成立。 2分

综上，在定义域内恒为正。

点评：判断一个函数的奇偶性有两步：①求函数的定义域，判断函数的定义域关于原点对称；②判断与的关系。尤其是做大题时不要忘记求函数的定义域。

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 函数的周期性

百度题库 > 高考 > 数学 > 函数奇偶性的性质及其判断

扫码查看完整答案与解析