热门试卷

（1）是定义域上的奇函数且为增函数（2）见解析

（Ⅰ）是定义域上的奇函数且为增函数．

（Ⅱ）由 得．

由增函数，得 

由奇函数，得 

∴

同理可得 

将上三式相加后，得．

(1)当a=0是偶函数；当a0时函数f(x)为非奇非偶函数

(2) 原函数的减区间为（-，），增区间为（，+）；(3)

试题分析：解：（1）i)当a=0时：f(x)=x+

∵f(-x)="(-x)+" =x+=f(x)

函数f(x)为偶函数3分

ii)当a0时：

∵f(1)=1+,f(-1)=1+

若f(1)=f(-1)，则1+=1+从而a=0,舍去；

若f(1)=-f(-1)，则+=-2从而a

 f(1)±f(-1)，函数f(x)为非奇非偶函数6分

（2）当a=2时：

f(x)=x+=

原函数的减区间为（-，），增区间为（，+）；10分

（3）∵x(-1,3)

f(x)<10可变为x-10

即

对（*）：令g(x)= x+x-10,其对称轴为

             ③

对②令

                 ④

由③、④知：                             16分

点评：主要是考查了函数奇偶性和单调性以及函数的最值的运用，属于基础题。

⑴偶函数⑵证明略

（1）

，为偶函数

（2），当，则，即；

当，则，即，∴。

（Ⅰ）   （Ⅱ）

（Ⅰ）由p//q，得

                                 …………2分

又函数为奇函数，有

                                                        …………3分

（Ⅱ）

                                                …………3分

而（n∈N*）.                                    …………1分

  ①

   ②

①－②，得