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题型:填空题
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填空题

设函数是奇函数,则a=        

正确答案

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试题分析:∵是奇函数,且在x=0有意义,∴f(0)=0,

,所以,a=0。

点评:简单题,奇函数在x=0有意义,则必有f(0)=0。

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题型:填空题
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填空题

已知函数,且,则的值是          

正确答案

12

试题分析:根据题意,由于函数,且,则可知f(0)=2,a+a =3,可知f(2)= =7,那么可知函数的结果为12,故答案为12。

点评:根据函数的解析式,利用指数式的变换来得到,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

已知函数为奇函数,则=           

正确答案

试题分析:根据题意,由于函数为奇函数,那么可知当x=0,f(0)=0,可知为-a=0,a=,故答案为

点评:解决的关键是利用函数在x=0处函数值为零,得到参数a的值,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

上的奇函数,则函数的图象必过定点     

正确答案

试题分析:∵f(x)是R上的奇函数,

∴函数f(x)的图象必过原点(0,0)。

而函数y=f(x+1)-2的图象是由函数f(x)的图象,

向左平移一个单位,再向下平移2个单位得到的,

故函数y=f(x+1)-2的图象必过定点。故答案为

点评:简单题,奇函数的图象关于原点对称,函数图像平移变换遵循“左加右减,上加下减”。

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题型:填空题
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填空题

偶函数满足=,且当时,,则关于 的方程上解的个数是    

正确答案

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试题分析:函数是偶函数,图像关于y轴对称,由=可知函数周题为2,的解的个数可转化为两函数的交点个数,作出两函数图像吗,通过图像观察可知有3个公共点,即上有3个解

点评:本题首先将方程的根的问题转化为两函数交点个数问题,通过函数性质做出函数图像,进而观察图像得到图像交点个数,推得方程根的个数,其中函数的奇偶性,周期性,单调性是常考性质

下一知识点 : 函数的周期性
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