- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
1
题型:填空题
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设函数是奇函数,则a= 。
正确答案
0
试题分析:∵是奇函数,且在x=0有意义,∴f(0)=0,
即,所以,a=0。
点评:简单题,奇函数在x=0有意义,则必有f(0)=0。
1
题型:填空题
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已知函数且
,且
,则
的值是
正确答案
12
试题分析:根据题意,由于函数且
,且
,则可知f(0)=2,a+a
=3,可知f(2)=
=7,那么可知函数
的结果为12,故答案为12。
点评:根据函数的解析式,利用指数式的变换来得到,属于基础题。
1
题型:填空题
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已知函数为奇函数,则
=
正确答案
试题分析:根据题意,由于函数为奇函数,那么可知当x=0,f(0)=0,可知为
-a=0,a=
,故答案为
。
点评:解决的关键是利用函数在x=0处函数值为零,得到参数a的值,属于基础题。
1
题型:填空题
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若是
上的奇函数,则函数
的图象必过定点 。
正确答案
试题分析:∵f(x)是R上的奇函数,
∴函数f(x)的图象必过原点(0,0)。
而函数y=f(x+1)-2的图象是由函数f(x)的图象,
向左平移一个单位,再向下平移2个单位得到的,
故函数y=f(x+1)-2的图象必过定点。故答案为
。
点评:简单题,奇函数的图象关于原点对称,函数图像平移变换遵循“左加右减,上加下减”。
1
题型:填空题
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偶函数满足
=
,且当
时,
,则关于
的方程
在
上解的个数是 .
正确答案
3
试题分析:函数是偶函数,图像关于y轴对称,由
=
可知函数
周题为2,
的解的个数可转化为两函数
与
的交点个数,作出两函数图像吗,通过图像观察可知有3个公共点,即
在
上有3个解
点评:本题首先将方程的根的问题转化为两函数交点个数问题,通过函数性质做出函数图像,进而观察图像得到图像交点个数,推得方程根的个数,其中函数的奇偶性,周期性,单调性是常考性质
下一知识点 : 函数的周期性
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