- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2008）=10，则f（-2008）的值为 ______．
正确答案
∵f（2008）=10
∴f（2008）=a×20087+b×2008-2=10
∴a×20087+b×2008=12
∴f（-2008）=a×（-2008）7+b×（-2008）=-（a×20087+b×2008）=-14
故答案为-14．
已知函数f（x）=
正确答案
∵a-x≥0，x≥0，∴0≤x≤a，∴定义域为[0，a]
对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，即表明f（x）的最大值与最小值的差小于1．（也就是值域区间的长度小于1），求其最大最小值即可
∵f（x）=
∴[f（x）]2=a+2
又x（a-x）≤[
即[f（x）]2≤a+a=2a，f（x）≤
∴（
∴
∴a＜3+2
∵a∈N*，
∴a=1、2、3、4、5
∴正整数a的取值个数是5个．
故答案为：5
设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如下图，则不等式f（x）＜0的解是（ ）。
正确答案
（-2，0）∪（2，5]
设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解是（ ）。
正确答案
(-2，0)∪(2，5]
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a)，则f(1)=（ ），f(x)是（ ）（奇或偶）函数。
正确答案
0；奇
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