- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
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题型：填空题
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=______．
正确答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
∵f（x+2）=-f（x），
令x=0得f（2）=-f（0）
所以f（2）=0
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-2）=-f（2）=0
故答案为0
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题型：填空题
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下面四个命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正确命题的序号是（ ）。
正确答案
③
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题型：填空题
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若函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
正确答案
由题意函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，可内层函数恒大于0
即mx2-6x+2＞0恒成立
当m=0时，显然不符合题意
当m＞0时，有△=36-8m＜0，解得m＞
综上，实数m的取值范围是（
故答案为（
1
题型：填空题
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则f（-2）=______．
正确答案
∵当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1
∴f（2）=-1
∵f（x）是奇函数，
故f（-2）=-f（2）=1
故答案为：1
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题型：填空题
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若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=（ ）
正确答案
0
下一知识点 : 函数的周期性
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